17 câu trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án
Với 17 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức Toán lớp 12 Giải tích có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.
17 câu trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án
Câu 1: Cho hai số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 1 - 2i . Tìm khẳng định sai
A. z1 + z2 = 3 + i B. z1 - z2 = 1 + 5i
C. z1.z2 = 8 - i D.z1. z2 = 8 + i
Tổng của z1 và z2 là z1 + z2 = (2 + 1) + (3 - 2)i = 3 + i
Hiệu của z1 và z2 là z1 - z2 = (2 - 1) + (3 + 2)i = 1 + 5i
Tích của z1 và z2 là z1. z2 = (2 + 3i)(1 - 2i) = 2 - 4i + 3i - 6i2 = 2 - i + 6 = 8 - i
Vậy chọn đáp án D.
Câu 2: Cho hai số phức z1= - 3 + 4i, z2 = 4 - 3i . Môđun của số phức z = z1 + z2 + z1. z2 là
A. 27 B. √27 C. √677 D. 677.
Ta có
Do đó z = z1 + z2 + z1. z2 = 1 + i + 25i = 1 + 26i
Chọn đáp án C.
Câu 3: Tìm các số thực x, y sao cho: (1 - 2i)x + (1 + 2i)y = 1 + i
Ta có
(1 - 2i)x + (1 + 2i)y = 1 + i <=> (x + y) + (2y - 2x)i = 1 + i
Chọn đáp án A.
Câu 4: Phần thực và phần ảo của số phức z = (3 + 4i)(4 - 3i) + (2 - i)(3 + 2i) là
A. 32 và 8i B.32 và 8 C. 18 và -14 D. 32 và -8
Ta có
z = (12 - 9i + 16i - 12i2) + (6 + 4i - 3i - 2i2) = (12 + 7i + 12) + (6 + i + 2) = 32 + 8i
Chọn đáp án B.
Câu 5: Cho các số phức z1 = -1 + i, z2 = 1 - 2i, z3 = 1 + 2i . Giá trị của biểu thức T = |z1z2 + z2z3 + z3z1| là
B. 1 B. √13 C. 5 D. 13.
Ta có:
z2z3 = (1 - 2i)(1 + 2i) = 1 - 4i2 = 5
z1z2 + z1z3 = z1(z2 + z3) = (-1 + i)(1 - 2i + 1 + 2i) = -2 + 2i
Suy ra
Chọn đáp án B.
Câu 6: Tổng của hai số phức z1 = 1 - 2i, z2 = 2 - 3i là
A. 2 + 5i B. 2 – 5i C. 1 + 5i D. 1 – 5i.
Tổng của hai số phức z1 = 1 - 2i, z2 = 1 - 3i là z = (1 + 1) + (-2 - 3)i = 2 - 5i.
Câu 7: Cho hai số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 2 - 4i . Hiệu z1 - z2 bằng
A. 2 + 7i B. 2 – i C. 7i D. – 7i.
Hiệu của hai số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 2 - 4i là z = (2 - 2) + (3 -(-4))i = 7i
Câu 8: Tích của hai số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 2 - 3i là
A. 6 – 6i B. 12 C. – 5i D. 12 – 5i.
Tích của hai số phức z1 = 3 + 2i, z2 = 2 - 3i là:
z = (3 + 2i)(2 - 3i) = 6 - 9i + 4i - 6i2 = 6 - 5i + 6 = 12 - 5i
Câu 9: Số phức z = (1 + i)2 bằng
A. 2i B. 1 + 3i C. – 2i D. 0.
Ta có: z = (1 + i)2 = 1 + 2i + i2 = 1 + 2i - 1 = 2i
Câu 10: Số phức z = (1 - i)3 bằng
A. 1 + i B. – 2 – 2i C. – 2 + 2i D. 4 + 4i
Ta có:
z = (1 - i)3 = 1 - 3i + 3i2 - i3
= 1 - 3i - 3.(-1) - i2i = 1 - 3i - 3 + i = -2 - 2i
Câu 11: Môđun của tổng hai số phức z1 = 3 - 4i và z2 = 4 + 3i là
A. 5√2 B. 8 C. 10 D. 50.
Ta có: z1 + z2 = (3 + 4) + (-4 + 3)i = 7 - i
Câu 12: Cho z = -1 + 3i . Số phức w = iz− + 2z bằng
A. 1 + 5i B. 1 + 7i C. – 1 + 5i D. – 1 + 7i
Ta có: z = -1 + 3i => z− = -1 - 3i => iz− = - i - 3i2 = 3 - i
Suy ra: w = 2z + z− = 3 - i + 2(-1 + 3i) = 1 + 5i
Câu 13: Cho z = 1 + 2i . Phần thực và phần ảo của số phức w = 2z + z− là
A. 3 và 2 B. 3 và 2i C. 1 và 6 D. 1 và 6i
Ta có: w = 2z + z− = 2(1 + 2i) + (1 - 2i) = 3 + 2i
Vậy phần thực của w là 3, phần ảo của w là 2
Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i)z + iz− = 2i . Khi đó tích z.iz− bằng
A. – 2 B. 2 C. – 2i D. 2i.
Đặt z = a + bi(a, b ∈ R).
Suy ra z = 1 + i. Vậy z.z− = |z−|2 = 12 + 12 = 2
Câu 15: Môđun của số phức z thỏa mãn 2z + 3(1 - i)iz− = 1 - 9i là
A. 5 B. 13 C. √5 D. √13
Đặt z = a + bi (a, b ∈ R). Ta có: z− = a - bi và (1 - i)z− = (1 - i)(a - bi) = a - bi - ai + bi2 = a - b - (a + b)i Do đó 2z + 3(1 - i)z− = 1 - 9i <=> 2(a + bi) + 3[a - b - (a + b)i] = 1 - 9i
<=> (5a - 3b) - (3a + b)i = 1 - 9i
Suy ra z = 2 + 3i. Vậy:
Câu 16: Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1| = |z2| = |z1 + z2| = 1 . Khi đó |z1 - z2| bằng
A. 0 B. 1 C. 2 D. √3
Cách 1: Đặt z1 = a1 + b 1i, z2 = a2 + b2i (a1, a2, b1, b2 ∈ R). Ta có:
Cách 2: Ta có: |z1| = |z2| = 1 => z1z1− = z2z2− = 1
|z1| + |z2| = 1
Do đó
Vậy |z1| - |z2| = √3
Câu 17: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 1 - 2i| = 2 là
A. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 2
B. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 4
C. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 2
D. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 4
Đặt z = a + bi(a, b ∈ R). Ta có: z + 1 - 2i = (a + 1) + (b - 2)i. Do đó:
|z + 1 - 2i| = 2 <=> (a + 1)2 + (b - 2)2 = 4
Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(-1 ;2), bán kính R = 2
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
- 11 câu trắc nghiệm Phép chia số phức có đáp án
- 12 câu trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án
- 14 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án
- Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 Giải tích Chương 4 có đáp án
- 46 câu trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Toán 12 Giải tích có đáp án
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12