24 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Toán 12 Giải tích có đáp án (phần 1)
Với 24 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm chương 1 Toán lớp 12 Giải tích có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.
24 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Toán 12 Giải tích có đáp án (phần 1)
Câu 1: Cho hàm số y = - x3 + 3x2 - 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến.
B. Hàm số luôn đồng biến
C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
y' = -3x2 + 6x - 3 = -3(x2 - 2x + 1) = -3(x - 1)2 ≤ 0 ∀x ∈ R. Hàm số luôn nghịch biến.
Câu 2: Hàm số:
là hàm hằng trên khoảng nào sau đây?
Điều kiện:
Hàm số là hàm hằng x ≠ π +2kπ (k ∈ Z)
Do đó, hàm số đã cho cũng là hàm hằng trên khoảng (0; π) .
Câu 3: Cho hàm số y = x2 - 2|x| + 2 và các mệnh đề
(1) Hàm số trên liên tục trên R
(2) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0
(3) Hàm số trên đạt GTNN tại x = 0.
(4) Hàm số trên đạt GTLN tại x = 0.
(5) Hàm số trên là hàm chẵn
(6) Hàm số trên cắt trục hoành tại duy nhất một điểm
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là
A.1 B. 2 C.3 D. 4
* Hàm số đã cho liên tục trên R vì với nên (1) đúng
* Tại điểm x = 0 hàm số không có đạo hàm nên (2) sai.
*y = x2 - 2|x| + 2 = |x|2 - 2|x| + 2 = (|x| - 1)2 + 1 ≥ 1 ∀ x
Suy ra, GTNN của hàm số là 1 khi |x| = 1 ⇔ x = ±1
nên hàm số không có GTLN.
* Phương trình x2 - 2|x| + 2=0 vô nghiệm nên đồ thị không cắt trục hoành.
f(-x)=(-x)2 - 2|-x| + 2 = x2 - 2|x| + 2 = f(x)
Nên hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Mệnh đề 1, 5 đúng. Mệnh đề 2, 3,4,6 sai.
Câu 4: Cho hàm số và các mệnh đề sau
(1) Hàm số trên nhận điểm I(1;-1) làm tâm đối xứng,
(2) Hàm số trên nhận đường thẳng y = -x làm trục đối xứng.
(3) Hàm số trên nhận y = -1 là tiệm cận đứng.
(4) Hàm số trên luôn đồng biến trên R .
Trong số các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là
A. 1 B.2 C.3 D. 4
+ Hàm số có tiệm cận đứng x=1 và tiệm cận ngang y= -1. Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; -1) là tâm đối xứng của đồ thị. Mệnh đề 1 đúng, mệnh đề 3 sai.
+ Vì đường thẳng y=-x là một phân giác của góc tạo bởi 2 đường tiệm cận nên đường thẳng y=-x là một trục đối xứng của đồ thị hàm số. Mệnh đề 2 đúng.
+ Hàm số có tập xác định là R\{1}, nên hàm số không thể luôn đồng biến trên R.Mệnh đề 4 sai.
Câu 5: Trong các khẳng định sau về hàm số
khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số có điểm cực tiểu là x = 0
B. Hàm số có hai điểm cực đại là x = ±1
C. Cả A và B đều đúng;
D. Cả A và B đều sai,
Lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số có điểm cực tiểu là x = 0, có hai điểm cực đại là x = 1 và x = -1.
Câu 6: Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:
A. Hàm số y = -x3 + 3x2 - 3 có cực đại và cực tiểu;
B. Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị;
C. Hàm số không có cực trị;
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Xét hàm số y=x3 + 3x + 1 có: y' = 3x2 + 3
Phương trình y’ = 0 vô nghiệm. Do đó, hàm số này không có cực trị
⇔ mệnh đề B sai .
Câu 7: Lưu lượng xe vào hầm cho bởi công thức
trong đó v (km/h) là vận tốc trung bình của các xe khi vào hầm. Với giá trị xấp xỉ nào của v thì lưu lượng xe là lớn nhất?
A. 26 B.27 C. 28 D. 29
Xét
Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại v ≈ 27 .
Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình bên?
A. y = x3 + 3x + 1
B. y = x3 - 3x + 1
C. y = -x3 - 3x + 1
D. y = - x3 + 3x + 1
Dựa vào hình vẽ ta suy ra, hàm số đã cho là hàm số bậc ba có hệ số a > 0 và hàm số không có điểm cực trị.
⇒ Loại C và D.
* Xét phương án A y = x3 + 3x + 1
có y' = 3x2 + 3 nên hàm số không có cực trị.
⇒ A thỏa mãn
* xét phương án B: y = x3 - 3x + 1 có y' = 3x2 - 3; y' = 0 ⇔ x = ±1
Và y’ đổi dấu khi qua 2 điểm 1; -1 . Do đó, hàm số này có 2 điểm cực trị.
⇒ Loại B
Câu 9: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A. 3 B.2 C. 1 D.4
Suy ra, hàm số có tiệm cận đứng x = ±2.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.
Câu 10: Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2sin2x - cosx + 1 thì M.m bằng
A. 0 B. 25/8 C. 25/4 D. 2
Câu 11: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R
* Xét phương án A: y = (x2 - 1)2 - 3x + 2
y'=2(x2-1).2x - 3 = 4x3 - 4x - 3
Và y’ > 0 không đúng với ∀ x ∈ R
Do đó, hàm số này đồng biến trên R.
Chọn B.
* Phương án C và D, hàm số có tập xác định không phải là R nên hàm số không thể đồng biến trên R.
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
- 24 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 1 có đáp án (phần 2)
- Đề kiểm tra Giải tích 12 Chương 1 có đáp án
- 28 câu trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (phần 1)
- 28 câu trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (phần 2)
- 30 câu trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (phần 1)
- 30 câu trắc nghiệm Hàm số lũy thừa có đáp án (phần 2)
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12