46 câu trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Toán 12 Giải tích có đáp án (phần 1)
Với 46 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Toán lớp 12 Giải tích có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán 12.
46 câu trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Toán 12 Giải tích có đáp án (phần 1)
Câu 1: Tìm m để y = x3 - 3x2 +mx - 1 có hai điểm cực trị tại x1, x2 thỏa mãn
y' = 3x2 - 6x + m.
Hàm số có cực trị khi y' = 0 có hai nghiệm phân biệt :
Câu 2: Tìm m để hàm số y = (1/3)x3 - x2 - mx + 1 luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
A. m < - 1 B. m > -1 C. m ≤ -1 D. m > -1
Tập xác định : D = R
Ta có : y'=x2 - 2x - m
Để hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi:
y' = x2 - 2x - m ≥ 0, ∀ x ⇔ Δ' = 1 + m ≤ 0 ⇔ m ≤ -1
Câu 3: Tìm m để phương trình |x3 + 3x2 - 9x + 2| = m có 6 nghiệm phân biệt
A. 0 < m < 3 B. m = 3 C. 3 < m < 29 D. m > -3
Vẽ đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 – 9x + 2 (C)
Giữ phần đồ thị (C) phía trên trục Ox, lấy đối xứng phần đồ thị (C) dưới trục Ox qua trục Ox.
Bỏ phần đồ thị dưới trục Ox ta được đồ thị y = |x3 + 3x2 – 9x + 2|.
Dựa vào đồ thị ta có đáp án A.
Câu 4: Tìm m để hàm số y = -x3 + (2m + 1)x2 - (m2 - 3m +2)x - 4 có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung
A. m ∈ (1; 2) B. m ∈ [1; 2]
C. m ∈ (- ∞; 1) ∪ (2; +∞) D. m ∈ (- ∞; 1] ∪ [2; +∞)
y' = -3x2 + 2(2m + 1)x - m2 + 3m - 2
Để hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung khi và chỉ khi phương trình y’ = 0 có hai nghiệm x1, x2 trái dấu.
Câu 5: Tìm m để hàm số y = x3 - 3mx2 + 12x - 2 nghịch biến trên khoảng (1; 4)
A. m ≥ 5/2 B. m ≤ 5/2 C. m ≤ 2 D. Đáp án khác
Tìm m để hàm số y = x3 - 3mx2 + 12x - 2 nghịch biến trên khoảng ( 1; 4)
y' = 3x2 - 6mx + 12 = 3(x2 - 2mx + 4)
y' = 0 ⇔ x2 - 2mx + 4 = 0
Đặt f(x) = x2 – 2mx + 4
* Trường hợp 1:
y' ≤ 0 ∀ x ∈ R ⇔ Δ' = m2 - 4 ≤ 0 ⇔ - 2 ≤ m ≤ 2
Khi đó hàm số đã cho nghịch biến trên R.
* Trường hợp 2. Giả sử phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 . Để hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; 4) khi
x1 ≤ 1 < 4 ≤ x2
Câu 6: Đồ thị hàm số
có đường tiệm cận ngang có phương trình là
A. y = 1 B. y = 0 C. y = 1/2 D. y = ±1/2
Ta có:
Câu 7: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng
A. –2 B. 2 C. 1 D. –1.
Giao điểm với trục tung B(0 ;-1). Ta có
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng k = 2.
Câu 8: Cho đồ thị hàm số y = x3 - 2x2 + 2x . Gọi x1, x2 là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2016. Khi đó x1 + x2 bằng:
Ta có y' = 3x2 - 4x + 2
Do tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = -x + 2016 nên hệ số góc của tiếp tuyến là k = 1
Câu 9: Cho hàm số y = x3 - 3x + 2 (C) . Tìm phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(-1; 0).
A. y = 0 B. y = x + 1 C. y = x - 1 D. y = 2
Ta có: y’ = 3x2 – 3
Phương trình tiếp tuyến tại điểm A (x0; x03 - 3x0 + 2) là:
y = (3x02 - 3)(x - x0) + x03 - 3x0 + 2 (*)
Để tiếp tuyến này đi qua điểm (-1; 0) thì:
0 = (3x02 - 3)(-1 - x0) + x03 - 3x0 + 2
⇔ 0 = -3x02 - 3x03 + 3 + 3x0 + x03 - 3x0 + 2
⇔ -2x03 - 3x02 + 5 = 0 ⇒ x0 = 1
Thay vào (*) ta được phương trình tiếp tuyến cần tìm là :y = 0
Câu 10: Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 2m cắt đường thẳng y = -x + 2 tại 3 điểm.
Chọn đáp án C
Câu 11: Tìm m để đồ thị hàm số
có đường tiệm cận ngang
A. m ≠ 0 B. m ≠ ±1 C. m ≠ 1 D. Cả A và B.
* Nếu m = 0 thì y = x nên hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
* Nếu m = 1 thì y = 1 nên hàm số không có tiệm cận ngang.
* Nếu m = -1 thì y = -1 nên hàm số không có tiệm cận ngang.
Vậy để hàm số đã cho có tiệm cận ngang thì m ≠ 0 và m ≠ ±1;
Câu 12: Hàm số y = (x - 1)ex với x ∈ [-1; 1] đạt giá trị lớn nhất tại x bằng
A. 1 B. -1 C. 0 D. 1/2
Vẽ đồ thị y' = xex. y' = 0 => x = 0
y(0) = -1; y(-1) = -2/e; y(1) = 0
Vậy hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất tại x = 1.
Câu 13: Hàm số
đạt giá trị lớn nhất tại x bằng
A. 1 B. 1/2 C. -2 D. -1.
Ta có:
Câu 14: Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 - 2m2x2 + 1 có ba cực trị tạo thành tam giác vuông.
A. m = ± 1 B. m = ± 2 C. m = 3 D. Đáp án khác.
Chọn đáp án A
Câu 15: Tính giá trị biểu thức log35.log49.log52
A. 1/2 B. 1 C. 2 D. 3
log35. log49. log52 = (log35.log52).log2232 = log32.log23 = 1
Câu 16: Tìm đạo hàm của hàm số y = (√3)x2
y' = (√3)x2.ln√3(x2)'
Câu 17: Nếu 4x - 4x - 1 = 24 thì (2x)x bằng
A. 5√5 B. 25 C. 25√5 D. 125.
Câu 18: Giải phương trình log3x + log9x + log81x = 7
A. x = 27 B. x = 81 C. x = 729 D. x = 243
Điều kiện : x > 0
Kết hợp điều kiện, vậy x = 81.
Câu 19: Nếu (log3x)(log2xy) = logxx2 thì y bằng
A. 9 B. 9/2 C. 18 D. 81
Điều kiện : x > 0 ; y > 0.
Câu 20: Tìm miền xác định của hàm số
A. D = (1; +∞)\{ee} B. D = (0; +∞)\{e}
C. D = (ee; +∞) D. D = (1; +∞)\{e}
Điều kiện
Vậy miền xác định của hàm số là D = (1; +∞)\{ee}
Câu 21: Ngày 15 tháng 2 năm 2010 ông A gửi vào ngân hàng 500 triệu đồng với hình thức lãi kép và lãi suất 10,3% một năm. Tại thời điểm đó ông A dự tính sẽ rút hết tiền ra vào 15 tháng 2 năm 2013. Nếu trong khoảng thời gian đó lãi suất không thay đổi thì số tiền mà ông A rút được là bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến hàng nghìn.
A. 608305000 đồng. B. 665500000 đồng.
C. 670960000 đồng. D. 740069000 đồng.
Sau 3 năm từ 2010 đến 2013, số tiền ông A rút được : 500000000.(1 + 0,103)3 = 670959863 ≈ 970960000 (đồng)
Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x2e-x trên đoạn [-1; 4]
y' = 2xe-x - x2e-x = xe-x(2 - x); y' = 0 <=> x = 0 hoặc x = 2
y(-1) = e, y(0) = 0, y(2) = 4/e2, y(4) = 16/e4
Câu 23: Tìm tập nghiệm của phương trình log(x + 3) + log(x - 1) = log(x2 - 2x -3)
A. ∅ B. {0} C. R D. (1; +∞)
Điều kiện x > 3. Khi đó: log(x + 3) + log(x - 1) = log(x2 - 2x - 3)
<=> log[(x + 3)(x - 1)] = log(x2 - 2x - 3) <=> x2 + 2x - 3 = x2 - 2x + 3
<=> 4x = 0 <=> x = 0 (loại).
Vậy phương trình vô nghiệm
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Toán 12 phần Giải tích ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
- 11 câu trắc nghiệm Phép chia số phức có đáp án
- 12 câu trắc nghiệm Phương trình bậc hai với hệ số thực có đáp án
- 14 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 4 có đáp án
- Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 Giải tích Chương 4 có đáp án
- 46 câu trắc nghiệm Ôn tập Giải tích 12 chọn lọc, có đáp án (phần 1)
- 46 câu trắc nghiệm Ôn tập cuối năm Toán 12 Giải tích có đáp án (phần 2)
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12