52 câu trắc nghiệm Khái niệm về mặt tròn xoay có đáp án (phần 3)
Với 52 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Khái niệm về mặt tròn xoay Hình học lớp 12 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán Hình 12.
52 câu trắc nghiệm Khái niệm về mặt tròn xoay có đáp án (phần 3)
Câu 35: Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích xung quanh của hình nón bằng 9π . Tính đường cao h của hình nón.
Câu 36: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng 60° . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy SC = a√6 . Khi tam giác SAC quay quanh cạnh SA thì đường gấp khúc SAC tạo thành một hình nón tròn xoay. Thể tích của khối nón tròn xoay đó là:
Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = a, AB' = 2a . Diện tích toàn phần của hình trụ ngoại tiếp hình hộp là:
A. πa2(1 + √6) B. πa2(1 + √3) C. πa2(1 + √2) D. 2πa2
Xét tam giác vuông ABB’ ta có:
Hình trụ ngoại tiếp hình hộp đã cho có chiều cao h = AA’= BB’
Đáy hình trụ là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD và A’B’C’D’
Ta có :
Câu 39: Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 2 và ;. Tính diện tích xung quanh hình nón ?
Câu 40: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc ∠SAB = 60° . Thể tích của hình nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD là:
Câu 41: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là:
Câu 42: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng
Giả sử SAB là thiết diện qua trục của hình nón (như hình vẽ)
Tam giác SAB cân tại S và là tam giác cân nên SA = SB = a
Do đó:
Câu 43: Cho hình nón S, đường cao SO. Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và . Tính diện tích xung quanh hình nón.
Câu 44: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD. Khi đó diện tích xung quanh và thể tích của hình nón bằng
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
Do S.ABCD là hình chóp đều nên SO ⊥ (ACBD)
Suy ra, OB là hình chiếu vuông góc của SB lên mp(ABCD)
Câu 45: Một người xây nhà phải xây bốn cái cột hình trụ cùng kích cỡ, bán kính đáy các cột là 25cm. Biết rằng tổng thể tích vật liệu (chính là tổng thể tích bốn khối trụ) là 3m3. Chiều cao của mỗi cột là:
Từ giả thiết đề bài ta có tổng thể tích của bốn khối trụ là 3m3 và bán kính đáy của mỗi khối trụ là r = 25cm = 0,25m.
Gọi h là chiều cao của các khối trụ ta có :
Câu 46: Một hộp đứng bóng bàn hình trụ có chiều cao 30cm, bán kính 2,5cm. Vận động viên để các quả bóng bàn có bán kính 2,5cm vao hộp. Hỏi vận động viên có thể để được nhiều nhất bao nhiêu quả bóng bàn trong các kết quả sau?
A. 3 B. 6 C. 12 D. 15
Do bán kính của một quả bóng bàn hình cầu bằng bán kính hình trụ nên mỗi lần ta chỉ đặt được một quả bóng bàn vào hình trụ. Khi đó do mỗi quả bóng bàn chiếm chiều cao là 2,5x2=5cm nên với hình trụ cao 30cm thì đựng được nhiều nhất là 6 quả bóng bàn
Câu 47: Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông. Tính thể tích V của khối nón.
Câu 48: Cho hình trụ có bán kính đáy 10cm và đường cao là 15cm. ta để một thước thẳng có chiều dài l vào trong hình trụ. Khi đó trong các kết quả sau l có thể nhận giá trị lớn nhất là:
A. 30 (cm) B. 24 (cm) C. 20(cm) D. 15(cm)
Để một chiếc thước thẳng có thể nằm trong một hình trụ thì độ dài của nó không thể vượt quá được độ dài đường chéo của hình chữ nhật là thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng qua trục của hình trụ. Do đó độ dài thước không vượt quá :
Câu 49: Cho lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D có đáy ABCD là hình thang, AB = AD = a, CD = 2a. Đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc bằng 60o . Biết hình lăng trụ nội tiếp một hình trụ. Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ theo a ta được:
Từ giả thiết ta có hình thang ABCD là hình thang nội tiếp được đường tròn nên nó là hình thang cân AB = AD = BC = a
Khi đó tâm đường tròn ngoại tiếp hình thang ABCD là trung điểm I của CD và bán kính là r = a .
Ta có:
=> A'A = a√3√3 = 3a => V = 3πa3
Câu 50: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Mặt phẳng qua AB và trung điểm M của SC cắt hình chóp theo một thiết diện có chu vi bằng 7a. Thể tích khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy ngoại tiếp ABCD là:
Do AB // CD nên mặt phẳng (ABM) cắt mặt phẳng (SCD) theo một giao tuyến đi qua M và song song với CD, giao tuyến đó cắt SD tại N. Suy ra N là trung điểm của SD. Từ giả thiết ta có :
Áp dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác SBC ta có :
Khối nón đã cho có :
Câu 51: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao SO = h = √3 và góc = α = 60° . Tính diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S
Đặt r = OA, SO = h, SA = SB = SC = l là đường sinh của hình nón.
Gọi I là trung điểm của đoạn AB.
Câu 52: Cho hình trụ có đường cao h và bán kính đáy là r. Trong các khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ thì khối lăng trụ có thể tích lớn nhất bằng:
A.hr2 B. 2hr2 C. 3hr2 D. 4hr2
Gọi ABCD.A'B'C'D' là hình lăng trụ nội tiếp hình trụ. Khi đó lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng và có chiều cao là chiều cao h của hình trụ. Vậy thể tích khối lăng trụ đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi diện tích đáy ABCD đạt giá trị lớn nhất. Do ABCD nội tiếp đường tròn đáy của hình trụ nên ta có :
Dấu bằng xảy ra khi ABCD là hình vuông. Vậy thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ lớn nhất là V = 2r2h
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
- 32 câu trắc nghiệm Mặt cầu có đáp án (phần 1)
- 32 câu trắc nghiệm Mặt cầu có đáp án (phần 2)
- 20 câu trắc nghiệm Ôn tập Chương 2 Hình học 12 có đáp án
- 60 câu trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (phần 1)
- 60 câu trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian có đáp án (phần 2)
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12