50 câu trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (phần 2)
Với 50 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm Phương trình đường thẳng Hình học lớp 12 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán Hình 12.
50 câu trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (phần 2)
Câu 17: Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;1;-3) và vuông góc với hai đường thẳng:
B. d: x = 2 + t, y = 1 - 9t, z = -3 - 3t
C. d: x = -2 + t, y = -1 - 9t, z = 3 - 3t
D. d: x = 2 + t, y = 1 + 9t, z = -3 -3t
Mặt khác d đi qua điểm M(2 ;1 ;-3).
Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là:
x = 2 + t, y = 1 - 9t, z = -3 - 3t
Câu 18: Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(-2;3;1), vuông góc với trục Ox, đông thời d song song với mặt phẳng: (P): x + 2y - 3z = 0
A. d: x = 2, y = -3 + 3t, z = -1 + 2t C. d: x = -2, y = 3 + 3t, z = 1 + 2t
B. d: x = -2, y = 3 - 3t, z = 1 + 2t D. Đáp án khác
Vì d vuông góc với trục Ox, đồng thời d song song với mặt phẳng nên ta có:
Mặt khác d đi qua điểm A(-2 ;3 ;1). Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là:
Câu 19: Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(0;1;-1), nằm trong mặt phẳng (P): x + 2y + z - 1 = 0 và vuông góc với đường thẳng
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm , với m là tham số, và song song với hai mặt phẳng (Oxy), (Oxz). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Tồn tại m để d đi qua gốc tọa độ
B. d có một vectơ chỉ phương là: u→ = (1; 0; 0)
C. Phương trình chính tắc của d là: x = t, y = -3, z = 4
D. Đường thẳng d nằm trong hai mặt phẳng: (P): y + 3 = 0, (Q): z - 4 = 0
Do đường thẳng d song song với hai mặt phẳng (Oxy) và (Oxz).
Lại có: (Oxy) ∩ (Oxz) = Ox
Suy ra đường thẳng d song song với trục Ox.
Kết hợp với điểm O thuộc Ox, ta suy ra đường thẳng d không thể đi qua điểm O với mọi m. Vậy A là khẳng định sai.
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M(2;-1;1) và song song với hai mặt phẳng (P): x + y + z - 1 = 0 và (Q): x - 3y - 2z + 1 = 0 . Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Hai vectơ (1;1;1) và (1;-3;-2) đều vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng d
B. Phương trình tham số của đường thẳng d là: x = 2 + t, y = -1 + 3t, z = 1 - 4t
C. Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ
D. Phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
Xét khẳng định C :
Nếu đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O thì đường thẳng d có vectơ chỉ phương là OM→ = (2; -1; 1)
Do ud→.np→ = 2.1 - 1.1 + 1.1 = 2 ≠ 0 nên đường thẳng d không song song với mặt phẳng (P)
( mâu thuẫn giả thiết)
Vậy khẳng định C là sai.
Câu 22: Trong không gian Oxyz, lập phương trình tham số của đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau: (P): x + 2y - z + 1 = 0, (Q): x + y + 2z + 3 = 0
A. d: x = -5 - 5t, y = 2 + 3t, z = t C. d: x = -5 + 5t, y = 2 + 3t, z = t
B. d: x = -5 - 5t, y = 2 - 3t, z = t D. d: x = 5t, y = 3 - 3t, z = -t
Tọa độ các điểm thuộc d là nghiệm của hệ phương trình :
Đặt z = t, thay vào hệ trên ta được :
Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng cắt nhau (P): x + y - z + 3 = 0, (Q): 2x - y + 6z - 2 = 0. phương trình chính tắc của đường thẳng d là:
Câu 24: Cho tam giác ABC có A(1; 3; 5), B(-4; 0; -2), C(3; 9; 6) . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. Tọa độ của điểm G là (0;4;3)
B. AG ⊥ BC
C. Phương trình tham số của đường thẳng OG là: x = 0, y = 4t, z = 3t
D. Đường thẳng OG nằm trong hai mặt phẳng: (P): x = 0, (Q): 3y - 4z = 0
Câu 25: Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(0;1;-1), vuông góc và cắt đường thẳng Δ: x = 1 - 4t, y = t, z = -1 + 4t
Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương là u→ ; cho đường thẳng d’ đi qua điểm M’ và có vectơ chỉ phương là u'→ thỏa mãn [u→, u'→].MM'→ = 0 . Trong những kết luận dưới đây, kết luận nào sai?
A. d và d’ chéo nhau C. d và d’ có thể cắt nhau
B. d và d’ có thể song song với nhau D. d và d’ có thể trùng nhau
Từ giả thiết ta suy ra hai đường thẳng d và d’ đồng phẳng, do đó khẳng định A là sai.
Câu 27: Vị trí tương đối của hai đường thẳng
A. Cắt nhau B. song song C. chéo nhau D. trùng nhau
Hai vecto chỉ phương của hai đường thẳng đã cho lần lượt là:
Đồng thời, điểm này cũng thuộc đường thẳng còn lại.
Vậy hai đường thẳng đã cho trùng nhau.
Câu 28: Vị trí tương đối của hai đường thẳng
A. Cắt nhau B. song song C. chéo nhau D. trùng nhau
Hai vecto chỉ phương của hai đường thẳng đã cho lần lượt là:
Suy ra hai đường thẳng đã cho chéo nhau.
Câu 29: Vị trí tương đối của hai đường thẳng
A. Cắt nhau B. song song C. chéo nhau D. trùng nhau
Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của a để hai đường thẳng sau chéo nhau :
d1: x = 1 + at, y = t, z = -1 + 2t, d2: x = 1 - t', y = 2 + 2t', z = 3 - t'
A. a > 0 B. a ≠ -4/3 C. a ≠ 0 D. a = 0
Hai đường thẳng d1, d2 lần lượt đi qua hai điểm M1(1; 0; -1), M2(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương lần lượt là
Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi :
⇔ -5.0 + (a - 2).2 + (2a + 1).4 ≠ 0 ⇔ 10a ≠ 0 ⇔ a ≠ 0
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của a để hai đường thẳng sau vuông góc :
d1: x = 1 - t, y = 1 + 2t, z = 3 + at, d2: x = a + at, y = -1 + t, z = -2 + 2t
A. a=-2 B. a=2 C. a ≠ 2 D. Không tồn tại a
Hai đường thẳng đã cho có hai vecto chỉ phương là u1→(-1; 2; a); u2→(a; 1; 2)
Để hai đường thẳng sau vuông góc thì
u1→.u2→ = -1.a + 2.1 + a.2 = 0 ⇔ a + 2 = 0 ⇔ a = -2
Câu 32: Vị trí tương đối của đường thẳng d: x = 1 + 2t, y = 1 - t, z = 1 - t và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 là:
A. d ⊂ (P) B. cắt nhau C. song song D. Đáp án khác
Đường thẳng d đi qua điểm A( 1 ; 1 ;1) ; có một vecto chỉ phương là ( 2 ; -1 ; -1)
Mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là
Ta có: u→.n→ = 2.1 + (-1).1 + (-1).1 = 0 và A ∈ (P)
Suy ra, đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P).
Câu 33: Vị trí tương đối của đường thẳng d: x = 2 + 4t, y = 3 + t, z = -5t và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 là :
A. d ⊂ (P) B. cắt nhau C. song song D. Đáp án khác
Đường thẳng d đi qua điểm M(2 ;3 ;0) và có vectơ chỉ phương là ud→ = (4; 1; -5), mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là uP→ = (1; 1; 1). Ta có :
Suy ra đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
- 50 câu trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (phần 1)
- 50 câu trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (phần 3)
- 25 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 3 có đáp án
- Đề kiểm tra Chương 3 Hình học 12 có đáp án
- 37 câu trắc nghiệm Ôn tập cuối năm có đáp án
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12