66 câu trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (phần 4)
Với 66 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm hương trình mặt phẳng Hình học lớp 12 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán Hình 12.
66 câu trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (phần 4)
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): 4x - 3y - 8 = 0 và (Q): 8x - 6y - 1 = 0 . Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là:
Lấy một điểm M(2 ;0 ;0)∈(P). Vì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song nên ta có :
Câu 49: Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng tọa độ (Oxy) và (Oxz) là hai mặt phẳng có phương trình:
A. y+z=0 và y-z=0 C. x+z=0 và x-z=0
B. x+y=0 và x-y=0 D. y+2z=0 và y-2z=0
Phương trình của hai mặt phẳng (Oxy) và (Oxz) lần lượt là z = 0 và y = 0.
Điểm M(x ;y ;z) cách đều hai mặt phẳng đó khi và chỉ khi
Câu 50: Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng (P): x + 3y - 4z + 1 = 0 và (Q): x + 3y - 4z + 7 = 0 là :
A. x + 3y - 4z + 8 = 0 C. x + 3y - 4z + 4 = 0
B. x + 3y - 4z + 6 = 0 D. x + 3y - 4z - 6 = 0
Điểm M(x,y,z) cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q) khi và chỉ khi
Câu 51: Trong không gian Oxyz, tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng (P): 2x + 3y + z - 1 = 0 và (Q): 3x + y + 2z - 3 = 0 là hai mặt phẳng có phương trình là :
A. x - 2y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 4z - 4 = 0
B. x - 2y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 3z - 4 = 0
C. x - 3y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 3z - 4 = 0
D. x + 2y + z - 2 = 0 và 5x + 4y + 3z - 4 = 0
Điểm M(x,y,z) cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q) khi và chỉ khi :
d(M ; (P)) = d(M ; (Q))
Câu 52: Trong không gian Oxyz, biết rằng trục Ox song song với mặt phẳng (P) : y + z - 1 = 0 . Khoảng cách giữa Ox và mặt phẳng (P) là :
Vì Ox song song với mặt phẳng (P) và O thuộc Ox nên ta có :
Câu 53: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1 ;-2 ;3) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y - 2z + m = 0 . Tìm các giá trị của m, biết rằng khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P) bằng 1
A. m=12 C. m=18 hoặc m=0
B. m=18 D. m=12 hoặc m=6
Câu 54: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng : (P): x - 2y - 2z + 1 = 0, (Q): 2x - 4y - 4z + m = 0. Tìm các giá trị của m biết rằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng 1
A. m=8 C. m=8 hoặc m=-4
B. m=38 D. m=38 hoặc m=-34
Lấy A(-1; 0; 0) ∈ (P). Ta có
Câu 55: Trong không gian Oxyz, cho điểm A di động trên mặt phẳng (P): 2x - y - 2z = 0 , điểm B di động trên mặt phẳng (Q): 4x - 2y - 4z - 9 = 0 . Khoảng cách giữa hai điểm A và B nhỏ nhất là:
Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm A và B chính là khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q), dấu bằng xày ra khi và chỉ khi AB vuông góc với (P). Mặt khác vì O thuộc (P) nên ta có :
Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và B nhỏ nhất bằng 3/2
Câu 56: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z + 1 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x - 4y + 6z + 5 = 0 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. (P) giao (S) theo một đường tròn C. (P) không cắt (S)
B. (P) tiếp xúc với (S) D. Cả ba khẳng định trên đều sai
Mặt cầu (S) có tâm và có bán kính là
Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) là :
Do đó mặt phẳng (P) giao với mặt cầu (S) theo một đường tròn.
Câu 57: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 1 = 0 và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x + 4y - 6z + 10 = 0 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. (P) và (S) có vô số điểm chung C. (P) không cắt (S)
B. (P) tiếp xúc với (S) D. Cả ba khẳng định trên đều sai
Mặt cầu (S) có tâm I(-1 ;-2 ;3) và có bán kính là
Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) là :
Do đó (P) tiếp xúc với (S)
Câu 58: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 2)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 4 và mặt phẳng (P): 4x - 3y + m = 0 . Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng một điểm chung?
A. m=-1 C. m=1 hoặc m=21
B. m=9 hoặc m=-31 D. m=-1 hoặc m=-21
Mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;-2) và có bán kính R=2. Mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có đúng một điểm chung khi và chỉ khi (P) tiếp xúc với (S), từ đó ta được:
Câu 59: Trong không gian Oxyz, tìm những điểm M trên trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P): x - 2y - 2z + 1 = 0 bằng 2
A. M(5;0;0) hoặc M(-7;0;0) C. M(5;0;0)
B. M(17;0;0) hoặc M(-19;0;0) D. M(17;0;0)
Gọi M(m;0;0) ta có:
Vậy M(5;0;0) hoặc M(-7;0;0)
Câu 60: Trong không gian Oxyz, tìm những điểm M trên tia Oy sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0 bằng 3
A. M(0;13;0) C. M(0;4;0) hoặc M(0;-5;0)
B. M(0;-5;0) D. M(0;4;0)
Gọi M(0;m;0) với m > 0 ta có:
Kết hợp với điều kiện m > 0 ta được m=4. Vậy M(0;4;0)
Câu 61: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x - 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 9 và mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 2 = 0. Lập phương trình các mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
A. 2x - y - 2z + 16 = 0 C. 2x - y - 2z - 34 = 0
B. 2x - y - 2z + 20 = 0 D. 2x - y - 2z - 16 = 0
Vì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình của mp(Q) có dạng 2x - y - 2z + m = 0 với m khác 2
Mặt cầu (S) tâm I(1;-1;-2) và có bán kính R=3. Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với (S) khi và chỉ khi:
Kết hợp với điều kiện m khác 2 ta được m=-16. Vậy phương trình của mặt phẳng (Q) là: 2x - y - 2z - 16 = 0
Câu 62: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn đi qua điểm M(2;1;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C (khác O). Giá trị nhỏ nhất của thể tích tứ diện OABC là:
A. 54 B. 6 C. 27 D. 81
Gọi A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) trong đó a, b, c > 0. Phương trình của mặt phẳng (P) là:
Theo giả thiết M(2; 1; 3) ∈ (P)
Theo bất đẳng thức Cô-si ta có:
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Vậy đáp án đúng là C
Câu 63: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn đi qua điểm M(1;2;-3). Viết phương trình mặt phẳng (P) sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (P) lớn nhất
Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng (P). Ta có
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi H trùng M.
Ta chọn np→ = a→ = (1; 2; -3). Từ đó suy ra phương trình của mặt phẳng (P) là :
1(x - 1) + 2(y - 2) - 3(z + 3) = 0 ⇔ x + 2y - 3z - 14 = 0
Câu 64: Trong không gian Oxyz, cho điểm A di động trên mặt cầu (S): (x - 1)2 + (y - 2)2 + (z + 2)2 = 1 và mặt phẳng (P): -x + 2y + 2z + 28 = 0 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) lớn nhất là:
A. 10 B. 8 C. 11 D. 9
Mặt cầu (S) có tâm I(1 ;2 ;-2) và có bán kính R=1. Khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) là
Do đó mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu (S).
Gọi K và H lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và I trên mặt phẳng (P). Ta có:
d(A; (P)) = AK ≤ AH ≤ IA + IH = R + h = 10
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi A là giao điểm của tia đối của tia IH với mặt cầu (S). Vậy đáp án đúng là A.
Câu 65: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - 4y + 12 = 0 . Lập phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(1;0;3) và (S) giao (P) theo một đường tròn có bán kính r=4
A. (x - 1)2 + y2 + (z - 3)2 = 25 C. (x - 1)2 + y2 + (z - 3)2 = 5
B. (x + 1)2 + y2 + (z + 3)2 = 25 D. (x + 1)2 + y2 + (z + 3)2 = 5
Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (P) là :
Bán kính của mặt cầu (S) là :
Vậy phương trình của mặt cầu (S) là : (x -1)2 + y2 + (z - 3)2 = 25
Câu 66: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + (y - 1)2 + (z + 2)2 = 25 và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + m = 0 . Tìm m sao cho (P) giao (S) theo một đường tròn có bán kính r=3 là:
A. m=16 C. m=40
B. m=16 hoặc m=-8 D. m=40 hoặc m=32
Mặt cầu (S) có tâm I(0 ; 1 ; -2) và bán kính R = 5
Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là :
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
- 50 câu trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (phần 1)
- 50 câu trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (phần 2)
- 50 câu trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (phần 3)
- 25 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 3 có đáp án
- Đề kiểm tra Chương 3 Hình học 12 có đáp án
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12