Công thức nghiệm của phương trình ax+by=c
Cách giải Công thức nghiệm của phương trình ax+by=c lớp 9 với phương pháp giải chi tiết và bài tập đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Công thức nghiệm của phương trình ax+by=c.
Công thức nghiệm của phương trình ax+by=c
A. Phương pháp giải
Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm.
Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng (d) ax + by = c.
B. Bài tập tự luận
Bài 1: Cho phương trình 3x - 2y = 1
a) Viết công thức nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm nghiệm của phương trình.
Hướng dẫn giải
Bài 2: Xác định phương trình bậc nhất hai ẩn có các nghiệm là (1;-3) và (-2;0). Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình đó.
Hướng dẫn giải
Xét phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát ax + by = c (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)
+ Thay x = 1; y = -3 và phương trình ta có: a – 3b = c (1)
+ Thay x = -2; y = 0 vào phương trình ta có: -2a = c (2)
Thay (2) vào (1) ta được a - 3b = -2a ⇔ 3a = 3b ⇔ a = b.
Khi đó phương trình có dạng ax + ay = -2a ⇔ x + y = -2 (do a ≠ 0).
Công thức nghiệm tổng quát của phương trình là x ∈ R và y= -x - 2 hoặc x= -y - 2 và y ∈ R
Bài 3: Viết công thức nghiệm của các phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng tọa độ.
a) 3x - y = 1/2
b) x + 5y = 0
Hướng dẫn giải
a) 3x - y = 1/2
Công thức nghiệm tổng quát của phương trình là:
x ∈ R; y = 3x - 1/2
Biểu diễn hình học:
x | 0 | 1/6 |
y | -1/2 | 0 |
b) x + 5y = 0
Công thức nghiệm tổng quát của phương trình là:
x ∈ R; y = -x/5
Biểu diễn hình học
x | 0 | 5 |
y | 0 | -1 |
Bài 4: Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:
a) x + 3y = 1
b) 4x - 5y = 24
Hướng dẫn giải
C. Bài tập tự luyện
Bài 1. Viết công thức nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm của phương trinh sau trên mặt phẳng tọa độ:
a) x – 3y = 6 b) 3y – 2x = 3 c) 7x + 0y = 14
d) 0x – 4y = 8 e) 2x – y = 5 g) 3y + x = 0
Bài 2. Cho đường thẳng d có phương trình: (2m – 3)x + (3m – 1)y = m + 2. Tìm các giá trị của tham số m để:
a) d song song với trục hoành;
b) d song song với trục tung;
c) d đi qua gốc tọa độ;
d) d đi qua điểm A( – 3; – 2).
Bài 3. Tìm phương trình đường thẳng d biết rằng đi qua hai điểm phân biệt M(2; 1) và N(5; – 1).
Bài 4. Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình:
a) 2x – 3y = 7 b) 2x + 5y = 15
Bài 5. Cho phương trình: 5x + 7y = 112.
a) Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình;
b) Tìm tất cat các nghiệm nguyên dương của phương trình.
Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:
- Công thức nghiệm của phương trình ax+by=c
- Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Giải hệ phương trình
- Giải toán bằng cách lập hệ phương trình
- Ôn tập chương 3
Mục lục các Chuyên đề Toán lớp 9:
- Chuyên đề Đại Số 9
- Chuyên đề: Căn bậc hai
- Chuyên đề: Hàm số bậc nhất
- Chuyên đề: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Chuyên đề: Phương trình bậc hai một ẩn số
- Chuyên đề Hình Học 9
- Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Chuyên đề: Đường tròn
- Chuyên đề: Góc với đường tròn
- Chuyên đề: Hình Trụ - Hình Nón - Hình Cầu
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9