Đáp án Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 1 (Đề 2)
Đáp án Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 1 (Đề 2)
Xem lại Đề kiểm tra Đại số 11 Chương 1 (Đề 2)
Phần trắc nghiệm
Câu 1: Đáp án Đúng
Câu 2: Đáp án Sai
Lời giải:
Ta lần lượt có:
Hàm số y=tanx xác định khi: cosx≠0 ⇔ x≠π/2+kπ,kϵZ.
Hàm số y=cot2x xác định khi: sin2x≠0 ⇔ 2x ≠kπ ⇔ x≠kπ/2,kϵZ.
Vậy 2 hàm số không cùng tập xác định.
Lựa chọn đáp án bằng phép thử: Nhận xét rằng x=0 thì:
Với hàm số y=tanx có y(0)=0, tức hàm số xác định tại x=0.
Với hàm số y=cot2x có y(0) không xác định.
Do đó, 2 hàm số không cùng tập xác định.
Câu 3: Đáp án Đúng
Câu 4: Đáp án Đúng
Câu 5: Đáp án D
Lời giải:
Hàm số xác định khi
Vậy tập xác định của hàm số D=R\{π/2+kπ,π/4+kπ,k∈Z}
Câu 6: Đáp án B
Lời giải:
Ta có:
Hàm tanx/2 tuần hoàn với chu kì 2π
Hàm tanx/3 tuần hoàn với chu kì 3π
Do đó hàm f(x) tuần hoàn với chu kì 6π.
Câu 7: Đáp án C
Lời giải:
Ta biến đổi:
P = sinx + sin(x + 2π/3) = 2sin(x + π/3). cos(-π/3) = sin(x + π/3) ≥ -1
Suy ra pmin = -1 , đạt được khi:
sin(x + π/3) = -1 ⇔ x + π/3 = -π/2 + 2kπ ⇔ x = -5π/6 + 2kπ, k∈ Z
Câu 8: Đáp án C
Lời giải:
Ta lần lượt đánh giá:
Vì cos2x ≤ 1 và -sinx ≤ 1 (dấu “=” không đồng thời xảy ra) nên cos2x - sinx < 2 đáp án A bị loại.
Lựa chọn có chủ định x=-π/4, ta thấy:
cos2x - sinx = cos2(-π/4) = 1/2 + √2/2 > 1
Từ giá trị trên ta khẳng định các đáp án B và D bị loại.
Do đó, việc lựa chọn đáp án C là đúng đắn.
Câu 9: Đáp án A
Lời giải:
Ta lần lượt đánh giá:
Xét phương trình: 1 - 2|sin3x| = -1 ⇔ |sin3x| = 1, có nghiệm
=> -1 thuộc tập giá trị của hàm số => Đáp án B bị loại.
Xét phương trình: 1 - 2|sin3x| = -1 ⇔ |sin3x| = 1, có nghiệm
=> 1 thuộc tập giá trị của hàm số => Đáp án C bị loại.
Xét phương trình: 1 - 2|sin3x| = -1 ⇔ |sin3x| = 1 , có nghiệm
=> Đáp án D bị loại.
Do đó, việc lựa chọn đáp án A là đúng đắn.
Câu 10: Đáp án A
Lời giải:
Trước tiên ta đi giải phương trình:
sin(x + π/4) = 1 ⇔ x + π/4 = π/2 + 2kπ
⇔ x = π/4 + 2kπ , k ∈ Z
Vì x∈[2π;4π] nên π ≤ π/4 + 2kπ ≤ 2π
⇔ 3π/4 ≤ 2kπ ≤ 7π/4 ⇔ 3/8 ≤ k ≤ 7/8
=> không tồn tại k. Tức là trên đoạn [π;2π] phương trình vô nghiệm.
Lựa chọn đáp án bằng phép thử: Ta có đánh giá:
π ≤ x π 2π ⇔ 5π/4 ≤ x + π/4 ≤ 9π/4
=> sin(x+π/4) < 1
=> Phương trình sin(x+ π/4) = 1 vô nghiệm.
Do đó việc lựa chọn đáp án A là đúng đắn.
Câu 11: Đáp án C
Lời giải:
Điều kiện
sin2x ≠ 0 ⇔ 2x ≠ kπ ⇔ x ≠ kπ/2, k ∈ Z
Đặt tanx=t biến đổi phương trình về dạng: 2t - 2/t = 3 ⇔ 2t2 - 3t - 2 = 0
Khi đó, với x∈(-π/2;π) ta nhận được 3 nghiệm từ 2 họ nghiệm đã tìm được.
Câu 12: Đáp án B
Lời giải:
Lựa chọn đáp án bằng phép thử bằng tay: Ta lần lượt thử các giá trị từ lớn đến bé:
Với x=-π/6, ta được: 2tan2(-π/6) + 5tan(-π/6) + 3 = 2/3 - 5/√3 + 3 ≠ 0
=> Đáp án C sai.
Với x=-π/4, ta được: 2tan2(-π/4) + 5tan(-π/4) = 2 - 5 + 3 = 0
=> Đáp án B đúng.
Phần tự luận
Bài 1:
Lời giải:
Ta có:
Hàm cotx/3 tuần hoàn với chu kì 2π.
Hàm tanx/4 tuần hoàn với chu kì 4π.
Do đó f(x) là hàm tuần hoàn với chu kì T=4π.
Ghi nhận phương pháp thực hiện: Để xác định được chu kì tuần hoàn của
hàm số đã cho chúng ta sử dụng kết quả:
Định lý 1: Cho cặp hàm số f(x), g(x) tuần hoàn trên tập M có các chu kì lần lượt là a và b với a/b∈Q. Khi đó, các hàm số F(x)=f(x)+g(x), G(x)=f(x).g(x), cũng tuần hoàn trên M.
Mở rộng: Hàm số F(x)=mf(x)+ng(x) tuần hoàn với chu kì T là bội số chung nhỏ nhất của a,b.
Bài 2:
Lời giải:
Hàm số xác định trên tập D=R là tập đối xứng.
Ta có: f(-x)=|-x|.cos(-x)=|x|.cosx=f(x).
Vậy f(x) là hàm số chẵn.
Ghi nhận phương pháp thực hiện: Để xét tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Tìm tập xác định D của hàm số, khi đó:
Nếu D là tập đối xứng (tức là với mọi x ∈D =>-x∈D), ta thực hiện tiếp bước 2.
Nếu D không phải là tập đối xứng (tức là ∃x∈D mà x∉D) ta kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.
Bước 2: Xác định f(-x) khi đó:
Nếu f(-x)=f(x) kết luận hàm số là hàm chẵn.
Nếu f(-x)=-f(x) kết luận hàm số là hàm lẻ.
Ngoài ra kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.
Chú ý: Với các hàm số lượng giác cơ bản, ta có:
Hàm số y=sinx là hàm số lẻ.
Hàm số y=cosx là hàm số chẵn.
Hàm số y=tanx là hàm số lẻ.
Hàm số y=cotx là hàm số lẻ.
Bài 3:
Lời giải:
Ta biến đổi:
Bài 4:
Lời giải:
Đặt t=cosx, điều kiện |t|≤1. Khi đó, phương trình có dạng:
Vậy phương trình có 2 họ nghiệm x = π/3 + 2kπ ; x = -π/3 + 2kπ
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Lớp 11 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT
- Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Tin học 11 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải Giáo dục quốc phòng 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST
- Lớp 11 - Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều