Đáp án Đề thi Toán 11 Học kì 2 (Đề 9)
Đáp án Đề thi Toán 11 Học kì 2 (Đề 9)
Xem lại Đề kiểm tra Học kì 2 11 (Đề 9)
Phần trắc nghiệm
Câu 1: Đáp án B
Lời giải:
Ta có:
Câu 2: Đáp án A
Lời giải:
Ta có:
Câu 3: Đáp án B
Lời giải:
Ta có:
Câu 4: Đáp án A
Lời giải:
Ta có:
Câu 5: Đáp án B
Lời giải:
Ta có:
Câu 6: Đáp án C
Lời giải:
Ta viết lại hàm số dưới dạng: y = (1-x)-1/2 từ đó suy ra:
Phần tự luận
Bài 1:
Lời giải:
Đặt f(x) = sin1/x. Chọn hai dãy số {xn} và {yn} với:
Bài 2:
Lời giải:
Biến đổi hàm số về dạng:
Từ đó, suy ra:
Vậy, hàm số có đạo hàm không phụ thuộc vào x.
Bài 3:
Lời giải:
Bạn đọc tự vẽ hình.
a. Gọi O là tâm của hình lập phương, ta có:
AQ→ = NC1→
⇔ AQC1N là hình bình hành => NQ đi qua trung điểm của AC1 ( tức là đi qua O ).
Tương tự MP cũng đi qua O.
Vậy, ta được MP và NQ cắt nhau tại điểm O cố định, suy ra M, N, P, Q đồng phẳng và MNPQ là hình bình hành.
b. Ta có:
=> MQ // A1B => A1B //(MNPQ)
Vậy, mặt phẳng chứa đường thẳng cố định qua O và song song với A1B. Đường thẳng này đi qua trung điểm R và S của BC và A1D1.
Ta có:
(MNPQ) // (A1BC1) => (MNPQ) // BC1 => NR // BC1 => BR/BC = C1N/CC1 => x = 1/2
Đảo lại, với x = 1/2 thì (MNPQ) // (A1BC1) .
c. Thiết diện là lục giác MRNPSQ có tâm đối xứng là O suy ra:
MQ = NP; MR = SP; NR = SQ.
Mặt khác, ta cũng có:
Kéo dài B1B một đoạn thẳng BR1= a/2 kéo dài B1A1 một đoạn thẳng A1S1= a/2. Ta được: MR = MR1 = QS = QS1 .
Khi đó, chu vi thiết diện p bằng hai lần độ dài đường gấp khúc S1QMR1. Độ dài S1QMR1 ngắn nhất khi và chỉ khi S1 , Q, M, R1 thẳng hàng.
Vậy, chu vi thiết diện ngắn nhất khi M ≡ M1 và Q ≡ Q1 với M là giao điểm của S1R1 với AB và Q là giao điểm của S1R1 với AA1, tức là M, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AA1, và khi đó: pMin= 6M1Q1 = 3a√2 .
Nhận xét rằng:
M ∈ AM1 => p ≤ S1A + AR1 = 2 √(AB2 + BR12) => p ≤ a√5
M ∈ BM1 => p ≤ S1A1 + A1B + BR1 = a/2 + a√2 + a/2 => p ≤ a(√2 +1)
Do a√5 < a(√2+1) nên ta suy ra p ≤ a(√2 + 1) với mọi M ∈ AB.
Vậy, ta được pMax = a(√2 + 1), đạt được khi M ≡ B và Q ≡ A1.
Bài 4:
Lời giải:
a. Ta có:
Vậy, với a = 1và b = 1thỏa mãn điều kiện đầu bài.
b. Từ kết quả câu a), ta nhận được
Do đó, ta dự đoán được
Việc chứng minh dự đoán trên là đúng được thực hiện bằng phương pháp quy nạp – Đề nghị bạn đọc tự làm.
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Lớp 11 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT
- Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Tin học 11 - CTST
- Giải sgk Công nghệ 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải Giáo dục quốc phòng 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST
- Lớp 11 - Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều