Bài 23 trang 40 SBT Toán 7 Tập 2

---

---

Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Bài 23 trang 40 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC trong đó BC là cạnh lớn nhất.

a. Vì sao các góc B và C không thể là góc vuông hoặc góc tù?

b. Gọi AH là đường vuông góc kẻ từ A đến BC. So sánh AB + AC với BH + CH rồi chứng minh rằng AB + AC > BC.

Lời giải:

a. 

Giả sử $\widehat{B}\ge {90}^0$

Vì trong một tam giác cạnh đối diện với góc vuông hoặc góc tù là cạnh lớn nhất nên AC > BC.

Điều này trái với giả thiết cạnh BC là cạnh lớn nhất.

Giả sử $\widehat{C}\ge {90}^0$

Vì trong một tam giác cạnh đối diện với góc vuông hoặc góc tù là cạnh lớn nhất nên AB > BC.

Điều này trái với giả thiết cạnh BC là cạnh lớn nhất.

Vậy $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ không thể là góc vuông hoặc góc tù (là các góc nhọn).

b. 

Vì điểm H nằm giữa B và C nên ta có: BH + HC = BC (1)

Lại có: AB > BH (đường xiên lớn hơn đường vuông góc)

AC > CH (đường xiên lớn hơn đường vuông góc)

Cộng từng vế ta có: AB + AC > BH + CH (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AB + AC > BC

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

• Bài 19 (trang 40 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Có thể có tam giác nào mà độ dài ba cạnh như sau không...

• Bài 20 (trang 40 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 1cm. Hãy tìm độ dài cạnh...

• Bài 21 (trang 40 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình bên. Chứng minh rằng: MA + MB < IA + IB < CA + CB...

• Bài 22 (trang 40 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tính chu vi của một tam giác cân có hai cạnh bằng 4m và 9m...

• Bài 23 (trang 40 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC trong đó BC là cạnh lớn nhất...

• Bài 24 (trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d...

• Bài 25 (trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Ba thành phố A, B, C trên bản đồ là ba đỉnh của một tam giác...

• Bài 26 (trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD...

• Bài 27 (trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng...

• Bài 28 (trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tính chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó bằng...

• Bài 29 (trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 7cm và 2cm. Tính độ dài...

• Bài 30 (trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC...

• Bài 3.1 (trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Bộ ba nào sau đây không thể là số đo ba cạnh của một tam giác...

• Bài 3.2 (trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Độ dài hai cạnh của một tam giác là 2cm và 10cm...

• Bài 3.3 (trang 41 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Có hay không tam giác với độ dài các cạnh là...

• Bài 3.4 (trang 42 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hãy tìm cạnh của tam giác cân, nếu hai cạnh của nó bằng...

• Bài 3.5 (trang 42 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Chứng minh rằng trong một đường tròn, đường kính là dây...

• Bài 3.6 (trang 42 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Chứng minh "bất đẳng thức tam giác mở rộng"...

• Bài 3.7 (trang 42 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm cùng một phía của d...

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

---

---