Bài 2.3 trang 39 SBT Toán 7 Tập 2

---

---

Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

Bài 2.3 trang 39 sách bài tập Toán 7 Tập 2: a) Hai tam giác ABC, A'B'C' vuông tại A và A' có AB = A'B', AC > A'C'. Không sử dụng định lý Pitago, chứng minh rằng BC > B'C'.

b) Hai tam giác ABC, A'B'C' vuông tại A và A' có AB = A'B', BC > B'C'.

Không sử dụng định lý Pytago, chứng minh rằng AC > A'C'

Lời giải:

a) Do AC > A'C' nên lấy được điểm C₁ trên cạnh AC sao cho AC₁=A′C′. Ta có tam giác vuông ABC₁ bằng tam giác vuông A'B'C', suy ra B′C′=BC₁. Mặt khác hai đường xiên BC và BC₁ kẻ từ B đến đường thẳng AC lần lượt có hình chiếu trên AC là AC và AC₁. Vì AC > AC₁ nên BC > BC₁. Suy ra BC > B'C'.

b) Dùng phản chứng:

- Giả sử AC < A'C'. Khi đó theo chứng minh câu a) ta có BC < B'C'. Điều này không đúng với giả thiết BC > B'C'.

Giả sử AC = A'C'. Khi đó ta có ΔABC = ΔA'B'C' (c.g.c). Suy ra BC = B'C'.

Điều này cũng không đúng với giả thiết BC > B'C'. Vậy ta phải có AC > A'C'.

(Nếu sử dụng định lý Pytago thì có thể giải bài toán sau)

Trong tam giác vuông ABC có BC ²= AB ²+ AC ² (1)

Trong tam giác vuông A'B'C' có B'C' ²= A'B' ²+ A'C' ² (2)

Theo giả thiết AB = A'B' nên từ (1) và (2) ta có:

- Nếu AC > A'C' thì AC ² > A'C' ², suy ra BC ² > B'C' ² hay BC > B'C'

- Nếu BC > B'C' thì BC ² > B'C' ², suy ra AC ² > A'C' ² hay AC > A'C'.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

• Bài 11 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình sau. So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE...

• Bài 12 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình bên. Chứng minh rằng MN < BC...

• Bài 13 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm...

• Bài 14 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc...

• Bài 15 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F...

• Bài 16 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh...

• Bài 17 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình sau trong đó AB > AC. Chứng minh rằng EB > EC...

• Bài 18 (trang 39 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình sau, chứng minh rằng: BD + CE < AB + AC...

• Bài 2.1 (trang 39 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d...

• Bài 2.2 (trang 39 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Qua điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc...

• Bài 2.3 (trang 39 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): a) Hai tam giác ABC, A'B'C' vuông tại A và A' có AB = A'B'...

• Bài 2.4 (trang 39 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi BD là đường phân giác của góc B...

• Bài 2.5 (trang 40 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng xy...

• Bài 2.6 (trang 40 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho điểm P nằm ngoài đường thẳng d...

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

---

---