Bài 8 trang 37 SBT Toán 7 Tập 2

---

---

Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Bài 8 trang 37 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. So sánh các độ dài BD, DC.

Lời giải:

Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.

Ta có: AB < AC nên AE < AC

Suy ra E nằm giữa A và C.

Xét ΔABD và ΔAED, ta có:

AB = AE (theo cách vẽ)

$\widehat{BAD}=\widehat{EAD}$ (gt)

AD cạnh chung

⇒ ΔABD = ΔAED (c.g.c)

⇒ BD = DE (2 cạnh tương ứng)

⇒$\widehat{ABD}=\widehat{AED}$ (2 góc tương ứng)

Mà: $\widehat{ABD}+\widehat{B_1}={180}^0$ (2 góc kề bù)

$\widehat{AED}+\widehat{E_1}={180}^0$ (2 góc kề bù)

Suy ra: $\widehat{B_1}=\widehat{E_1}$

Trong ΔABC ta có $\widehat{B_1}$ là góc ngoài tại đỉnh B

Ta có: $\widehat{B_1}>\widehat{C}$ (tính chất góc ngoài của tam giác)

Suy ra: $\widehat{E_1}>\widehat{C}$

Xét ΔDEC có: $\widehat{E_1}>\widehat{C}$(cmt)

Suy ra: DC > DE (cạnh đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)

Mà BD = DE   (cmt)

Vậy BD < DC.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:

• Bài 1 (trang 36 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng AB = 5cm...

• Bài 2 (trang 36 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): So sánh các cạnh của tam giác ABC biết rằng...

• Bài 3 (trang 36 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có ∠B > 90^o, điểm D nằm giữa B và C...

• Bài 4 (trang 36 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Điền dấu (x) vào chỗ trống thích hợp...

• Bài 5 (trang 36 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm K nằm giữa A và B...

• Bài 6 (trang 37 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D...

• Bài 7 (trang 37 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC...

• Bài 8 (trang 37 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D

• Bài 9 (trang 37 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng...

• Bài 10 (trang 37 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Chứng minh định lý “Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn...

• Bài 1.1 (trang 37 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tam giác ABC có góc A là góc tù...

• Bài 1.2 (trang 37 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 6cm, AC = 7cm...

• Bài 1.3 (trang 37 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): So sánh các cạnh của một tam giác cân...

• Bài 1.4 (trang 37 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC với AB ≤ AC. Trên canhn BC lấy...

• Bài 1.5 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ACB với AB ≤ BC ≤ CA. Trên các cạnh BC và AC...

• Bài 1.6 (trang 38 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm D...

Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

---

---