Bài 81 trang 51 SBT Toán 7 Tập 2
Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác
Bài 81 trang 51 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC. Qua mỗi đỉnh A, B, C kẻ các đường thẳng song song với cạnh đối diện, chúng cắt nhau tạo thành tam giác DEF (h.17)
a) Chứng minh rằng A là trung điểm của EF.
b) Các đường cao của tam giác ABC là các đường trung trực của tam giác nào?
Lời giải:
Vì AE // BC nên (hai góc so le trong)
Vì CE // AB nên (hai góc so le trong)
a) Xét ABC và CEA có:
(chứng minh trên)
AC chung
(chứng minh trên)
Do đó ABC = CEA (g – c – g)
BC = AE (1)
Vì BF // AC nên (hai góc so le trong)
Vì AF // BC nên (hai góc so le trong)
Xét ABC và BAF có:
(chứng minh trên)
AB chung
(chứng minh trên)
Do đó: ABC = BAF (g – c – g)
BC = AF (2)
Từ (1) và (2) ta có: AE = AF
Mà A, E, F thẳng hàng nên A là trung điểm của EF.
b) Kẻ AH ⊥ BC.
Ta có: EF // BC (gt) ⇒ AH ⊥ EF
Lại có: AE = AF (chứng minh trên)
Vậy đường cao AH là đường trung trực của EF.
Chứng minh tương tự ta sẽ được
Vì B là trung điểm DF và DF // AC nên đường cao kẻ từ đỉnh B của ΔABC là đường trung trực DF.
Vì C là trung điểm DE và DE // AB nên đường cao kẻ từ đỉnh C của ΔABC là đường trung trực của DE.
Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 7 (SBT Toán 7) khác:
Bài 71 (trang 50 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho hình bên, chứng minh...
Bài 9.1 (trang 51 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau...
Bài 9.2 (trang 52 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC không là tam giác cân...
Bài 9.3 (trang 52 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC có hai đường cao AH và BK...
Bài 9.4 (trang 52 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác nhọn ABC cân tại đỉnh A...
Bài 9.5 (trang 52 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Chứng minh rằng cho một tam giác, tia phân giác...
Bài 9.6 (trang 52 Sách bài tập Toán 7 Tập 2): Cho tam giác ABC. Hai đường phân giác của các...
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung SBT Toán 7 Tập 1 và Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CD
- Giải sgk Toán lớp 7 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CD
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CD
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - CD
- Giải Địa Lí lớp 7 - CD
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CD
- Giải Công nghệ lớp 7 - CD
- Giải Tin học lớp 7 - CD
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CD