Giải bài 42 trang 44 SGK Giải Tích 12 nâng cao
Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
Bài 42 (trang 44 sgk Giải Tích 12 12 nâng cao): Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
Lời giải:
a) * TXĐ: R
y'> 0 trên khoảng (-∞; -1)và(3; +∞)
y'< 0 trên khoảng (-1; 3)
yCT=y(3)=-32/3;yCĐ=y(-1)=0
y''=2x-2=2(x-1)=0 < ⇒ x = 1
Bảng xét dấu y’’
Hàm số lồi trên khoảng (-∞; 1).
Hàm số lõm trên khoảng (1; +∞)
Hàm số có 1 điểm uốn u(1; -16/3)
Bảng biến thiên
- Đồ thị
Đi qua (0; -5/3);(5;0)
b) TXĐ: R
y'=3x^2-3=0 < ⇒ x=±1
y'> 0 trên khoảng (-∞; -1)và (1; +∞)
y'< 0 trên khoảng (-1; 1)
yCĐ=y(-1)=3;yCT=y(1)=-1
Bảng xét dấu y’’
X | -∞ | 0 | +∞ | ||
Y’’ | - | 0 | + | ||
Đồ thị | Lồi | điểm uốn u(0; 1) | lõm |
Hàm số có 1 điểm uốn U(0; 1)
• Bảng biến thiên
• Đồ thị
Đi qua (0; 1)
+ Tập xác định D = R.
y'=-x2+2x-2=-[(x-1)2+1]<0 ∀x ∈D
- Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (-∞; +∞)
- Hàm số không có cực trị
- Đồ thị không có tiệm cận.
y''=-2x+2;y''=0 ⇒ x = 1
- Hàm số lồi trên (1; +∞)lõm trên (-∞;1) nhận I(1; -2) làm điểm uốn.
Bảng biến thiên.
d) y=x3-3x2+3x+1
Tập xác định D = R
y'=3x2-6x+3=3(x-1)2>0 ∀x ∈D
- Hàm số luôn đồng biến (-∞; +∞)
- Hàm số không có cực trị
limx→-∞y = + ∞; limx→+∞ y = - ∞
- Đồ thị không có tiệm cận
y'' = 6x-6; y'' = 0 ⇒ x = 1
- Đồ thị lồi trên (-∞;1)
- Đồ thị lõm trên (1; +∞)
Đồ thị nhận I(1; 2) làm tâm đối xứng.
Bảng biến thiên
Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 6 Chương 1 khác:
Bài 40 (trang 43 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ của hàm số...
Bài 41 (trang 44 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số...
Bài 42 (trang 44 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị...
Bài 43 (trang 44 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị...
Bài 44 (trang 44 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của...
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12