Giải bài 65 trang 58 SGK Giải Tích 12 nâng cao
Luyện tập (trang 57-58)
Bài 65 (trang 58 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
a) Khảo sát tự biến thiên và vẽ đồ thì hàm số:
b) Với giá trị nào của m đường thẳng y=m-x cắt đồ thị của hàm số đã cho tại 2 điểm phân biệt?
c) Gọi A và B là 2 giao điểm đó. Tìm tập hợp các trung điểm M của đoạn AB nói trên m thay đổi.
Lời giải:
a) TXĐ: D = R \ {1}
Sự biến thiên:
Đạo hàm:
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0) và (2; +∞)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) và (1; 2).
Hàm số đạt cực đại tại x=0 và yCĐ = -1.
Hàm số đạt cực tiểu tại x= 2 và yCT = 7
Giới hạn: limx→1+ y = +∞; limx→1-y=- ∞
Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1
Vậy đồ thị hàm số có 1 tiệm cận xiên là đường thẳng: y=2x+1
Bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số
b) Hoành độ giao điểm của đường thẳng y=m-x và đồ thị hàm số nghiệm của Phương trình:
<=> (m-x)(x-1)=2x2-x+1,x ≠ 1
<=> f(x)=3x2-x(2+m)+m+1=0,f(1) ≠ 0
Để đường thẳng (C ) tại 2 điểm phân biệt thì: Δ>0 và f(1) ≠ 0
Ta có: Δ=(2+m)2-4.3(m+1)>0
⇔ m2-8m-8>0
Lại có: f(1) = 2 ≠ 0 với mọi m . (2)
Từ (1) và (2) suy ra, với thì đường thẳng y = m- x sẽ cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B.
c) Gọi A(xA;yA ),B(xB,yB) là hai giao điểm của đường thẳng d và đồ thị (C)
gọi M(xM;yM ) là trung điểm của AB
Mà điểm M thuộc đường thẳng y= m- x ( vì đường thẳng AB chính là y = m - x)
⇒ yM = m – xM = 6xM – 2 – xM = 5xM – 2
Vậy tập hợp trung điểm M của đoạn AB khi m biến thiên là: y=5x-2
Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài Luyện tập (trang 57-58) khác:
Bài 62 (trang 57 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số...
Bài 63 (trang 57 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị...
Bài 65 (trang 58 SGK Giải Tích 12 nâng cao): a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị...
Bài 66 (trang 58 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Tìm các hệ số a và b sao cho parabol...
Bài 67 (trang 58 SGK Giải Tích 12 nâng cao): Một tạp chí được bán giá 20 nghìn đồng....
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12