Giải bài 3 trang 148 SGK Đại Số 10

Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung

Video giải Bài 3 trang 148 SGK Đại Số 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 3 (trang 148 SGK Đại Số 10): Cho $0 < α < \frac{π}{2}$ . Xác định dấu của các giá trị lượng giác

a) $\sin (α - π)$ ;

b) $\cos (\frac{3 π}{2} - α)$ ;

c) $\tan (α + π)$ ;

d) $\cot (α + \frac{π}{2})$ .

Lời giải

Quảng cáo

a) Với $0 < α < \frac{π}{2}$ , ta có: sin α > 0, cos α > 0, tan α > 0, cot α > 0

$\sin (α - π)$

$= \sin [- (π - α)]$

$= - \sin (π - α)$ (áp dụng sin(–x) = –sinx với $x = π - α$ )

= $- \sin α$ (áp dụng $\sin (π - x) = \sin x$ với $x = α$ )

Mà $\sin α > 0$ khi $0 < α < \frac{π}{2}$ nên $- \sin α < 0$ hay $\sin (α - π) < 0$ .

Quảng cáo

b) Ta có: $\cos (\frac{3 π}{2} - α)$

$= \cos (π + \frac{π}{2} - α)$

$= - \cos (\frac{π}{2} - α)$ (áp dụng $\cos (π + x) = - \cos x$ với $x = \frac{π}{2} - α)$

$= - \sin α$ (áp dụng $\cos (\frac{π}{2} - x) = \sin x$ với $x = α$ )

Mà $\sin α > 0$ khi $0 < α < \frac{π}{2}$ nên $- \sin α < 0$ hay $\cos (\frac{3 π}{2} - α) < 0$ .

c) Ta có: $\tan (α + π) = \tan α$

Mà $\tan α > 0$ khi $0 < α < \frac{π}{2}$ nên $\tan (α + π) > 0$ .

d) Ta có: $\cot (\frac{π}{2} + α) = \cot [\frac{π}{2} - (- α)] = \tan (- α) = - \tan α$

Mà $\tan α > 0$ khi $0 < α < \frac{π}{2}$ nên $- \tan α < 0$ hay $\cot (\frac{π}{2} + α) < 0$

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Đại Số 10 Bài 2:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.