Giải bài 4 trang 79 SGK Đại Số 10
Bài 1: Bất đẳng thức
Video giải Bài 4 trang 79 SGK Đại Số 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)
Bài 4 (trang 79 SGK Đại Số 10): Chứng minh rằng:
x3 + y3 ≥ x2y + xy2, ∀x, y ≥ 0
Lời giải
Vì x ≥ 0, y ≥ 0 nên x + y ≥ 0.
Xét x3 + y3 ≥ x2y + xy2
⇔ x3 + y3 - x2y - xy2 ≥ 0
⇔ (x + y)(x2 – xy + y2) – xy(x + y) ≥ 0
⇔ (x + y)(x2 – 2xy + y2) ≥ 0
⇔ (x + y)(x – y)2 ≥ 0.
Vì (x – y)2 ≥ 0 với mọi x, y và x + y ≥ 0 (cmt)
Do đó (x + y)(x – y)2 ≥ 0 là luôn đúng.
Vậy x3 + y3 ≥ x2y + xy2 với x ≥ 0, y ≥ 0.
Kiến thức áp dụng
+ Lũy thừa bậc chẵn của mọi số luôn ≥ 0.
A2n ≥ 0 với mọi A và n ∈ N*
Xem thêm các bài giải bài tập Toán Đại Số 10 Bài 1:
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 74 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng....
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 75 : Chứng minh rằng a < b ....
Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 1 trang 78 : Hãy chứng minh hệ quả 3....
Bài 2 (trang 79 SGK Đại Số 10): Cho số x > 5, số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất? ...
Bài 3 (trang 79 SGK Đại Số 10): Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. ...
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:
- Bài 1: Bất đẳng thức
- Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
- Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất
- Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD