Giải bài 9 trang 59 sgk Hình học 10

---

---

Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Bài 9 (trang 59 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b, BD = m, AC = n. Chứng minh rằng: m² + n² = 2(a² + b²).

Lời giải:

Gọi O là giao điểm của AC và BD ⇒ O là trung điểm của AC và BD.

Xét ΔABC có BO là trung tuyến

Mà O là trung điểm của BD nên BD = 2. BO ⇒ BD² = 4. BO²

⇒ BD² = 2.(AB² + BC²) – AC²

⇒ BD² + AC² = 2.(AB² + BC²)

⇒ m² + n² = 2.(a² + b²) (ĐPCM).

Kiến thức áp dụng

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Hình học 10 Bài 2:

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 46 : Tam giác ABC vuông tại A có đường....

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 48 : Khi ABC là tam giác vuông, định lý ....

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 49 : Cho tam giác ABC có a = 7cm....

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 50 : Cho tam giác ABC vuông ở A nội tiếp ....

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 52 : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng....

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 53 : Hãy viết các công thức tính diện tích....

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học Bài 3 trang 54 : Chứng minh công thức S = pr ....

• Bài 1 (trang 59 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC ...

• Bài 2 (trang 59 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC ...

• Bài 3 (trang 59 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC ...

• Bài 4 (trang 59 SGK Hình học 10): Tính diện tích S ...

• Bài 5 (trang 59 SGK Hình học 10): Tam giác ABC ...

• Bài 6 (trang 59 SGK Hình học 10): Tam giác ABC ...

• Bài 7 (trang 59 SGK Hình học 10): Tính góc lớn nhất ...

• Bài 8 (trang 59 SGK Hình học 10): Cho tam giác ABC ...

• Bài 9 (trang 59 SGK Hình học 10): Cho hình bình hành ...

• Bài 10 (trang 60 SGK Hình học 10): Hai chiếc tàu thủy ...

• Bài 11 (trang 60 SGK Hình học 10): Muốn đo chiều cao ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

• Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
• Ôn tập chương 2
• Bài 1: Phương trình đường thẳng
• Bài 2: Phương trình đường tròn
• Bài 3: Phương trình đường elip

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

---

---