Giải bài 1 trang 23 sgk Giải tích 12
Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 1 (trang 23-24 SGK Giải tích 12): Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
a) y = x3 - 3x2 - 9x + 35 trên các đoạn [-4; 4] và [0; 5] ;
b) y = x4 - 3x2 + 2 trên các đoạn [0; 3] và [2; 5] ;
c) trên các đoạn [2 ; 4] và [-3 ; -2] ;
d) trên đoạn [-1 ; 1].
Lời giải:
a) TXĐ: D = R.
y' = 3x2 - 6x - 9;
y' = 0 ⇔ x = –1 hoặc x = 3.
+ Xét hàm số trên đoạn [-4; 4] :
y(-4) = -41 ;
y(-1) = 40 ;
y(3) = 8
y(4) = 15.
+ Xét hàm số trên [0 ; 5].
y(0) = 35 ;
y(3) = 8 ;
y(5) = 40.
b) TXĐ: D = R
y' = 4x3 - 6x
y’ = 0 ⇔ 2x.(2x2 – 3) = 0 ⇔
+ Xét hàm số trên [0 ; 3] :
+ Xét hàm số trên [2; 5].
y(2) = 6;
y(5) = 552.
c) TXĐ: D = (-∞; 1) ∪ (1; +∞)
> 0 với ∀ x ∈ D.
⇒ hàm số đồng biến trên (-∞; 1) và (1; +∞).
⇒ Hàm số đồng biến trên [2; 4] và [-3; -2]
d) TXĐ: D = (-∞; ]
Ta có: < 0 với ∀ x ∈ (-∞; )
Suy ra hàm số nghịch biến trên (-∞; )
Do đó hàm số nghịch biến trên [-1; 1]
Vậy .
Kiến thức áp dụng
Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên [a; b].
+ Tìm các điểm xi trên khoảng (a; b) sao cho tại đó f’(xi) = 0 hoặc không xác định.
+ Tính f(a); f(xi); f(b).
+ Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có:
Nếu hàm số đồng biến trên [a; b] thì
Nếu hàm số nghịch biến trên [a; b] thì
Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài 3 khác:
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 20 : Xét tính đồng biến, nghịch biến....
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 21 : Cho hàm số y = ....
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 3 trang 23 : Lập bảng biến thiên của hàm số....
Bài 1 (trang 24 SGK Giải tích 12): Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:...
Bài 2 (trang 24 SGK Giải tích 12): Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi 16cm,...
Bài 3 (trang 24 SGK Giải tích 12): Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích
Bài 4 (trang 24 SGK Giải tích 12): Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau:...
Bài 5 (trang 24 SGK Giải tích 12): Tính giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:...
Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đường tiệm cận
- Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Bài ôn tập chương I
- Bài 1: Lũy thừa
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12