Giải bài 1 trang 25 sgk Hình học 12
Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
Bài 1 (trang 25 SGK Hình học 12): Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.
Lời giải:
Gọi ABCD là tứ diện đều cạnh a.
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD
⇒ HB = HC = HD nên H nằm trên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. (1)
Lại có: AB = AC = AD vì ABCD là tứ diện đều
⇒ HA là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD
⇒ HA ⊥ (BCD)
Vì tam giác BCD là tam giác đều nên H đồng thời trọng tâm tam giác BCD. Gọi M là trung điểm của CD.
Xét tam giác BCD ta có:
Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông AHB ta được:
Diện tích tam giác đều BCD cạnh a là:
Do đó, thể tích khối tứ diện đều ABCD là:
Kiến thức áp dụng
+ Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:
+ Diện tích tam giác đều cạnh a là:
Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 Bài 3 Chương 1 khác:
Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 22 : Có thể chia (H1) thành bao nhiêu....
Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 3 trang 24 : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập ....
Bài 1 (trang 25 SGK Hình học 12): Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a.
Bài 2 (trang 25 SGK Hình học 12): Tính thể tích khối bát diện đều cạnh a.
Bài 3 (trang 25 SGK Hình học 12): Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số giữa thể tích ...
Bài 4 (trang 25 SGK Hình học 12): Cho khối chóp S.ABC. Trên các đoạn thằng SA, SB, SC ...
Bài 5 (trang 26 SGK Hình học 12): Cho tam giác ABC, vuông cân ở A và AB = a. Trên đường thẳng ...
Bài 6 (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’. Đoạn thẳng AB ...
Các bài giải Toán 12 Hình học Tập 1 Chương 1 khác:
- Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
- Ôn tập chương I
- Câu hỏi trắc nghiệm chương I
- Bài 1 : Khái niệm về mặt tròn xoay
- Bài 2 : Mặt cầu
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12