Giải bài 12 trang 144 sgk Giải tích 12

Ôn tập chương 4 giải tích 12

Bài 12 (trang 144 SGK Giải tích 12): Cho hai số phức z₁,z₂. Biết rằng z₁ + z₂ và z₁.z₂ là hai số thực. Chứng tỏ rằng z₁, z₂ là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.

Lời giải:

Quảng cáo

Với các số phức z₁, z₂ cho trước. Khi đó z₁, z₂ là các nghiệm của phương trình:

(x – z₁)(x – z₂) = 0

Hay x² – (z₁ + z₂).x + z₁.z₂ = 0 (*)

Theo giả thiết z₁ + z₂ và z₁.z₂ là hai số thực nên phương trình (*) là phương trình bậc hai với hệ số thực.

Kết luận: Phương trình x² – (z₁ + z₂)x + z₁.z₂ = 0 là phương trình bậc hai với hệ số thực và nhận z₁, z₂ là nghiệm.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải tích 12 Chương 4 Ôn tập chương 4 khác :

Các bài giải Giải tích 12 Chương 4 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official