Giải bài 3 trang 43 sgk Giải tích 12
Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Bài 3 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số phân thức:
Lời giải:
a) Hàm số
1) Tập xác định: D = ℝ \ {1}
2) Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên:
Suy ra hàm số nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞).
+ Cực trị: Hàm số không có cực trị.
+ Tiệm cận:
Suy ra x = 1 là tiệm cận đứng.
Lại có:
Suy ra y = 1 là tiệm cận ngang.
+ Bảng biến thiên:
3) Đồ thị:
+ Giao với Oy: (0; -3)
+ Giao với Ox: (-3; 0)
+ Đồ thị nhận (1; 1) là tâm đối xứng.
b) Hàm số
1) Tập xác định: D = ℝ \ {2}
2) Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên:
Suy ra hàm số đồng biến trên (-∞; 2) và (2; +∞).
+ Cực trị: Hàm số không có cực trị.
+ Tiệm cận:
Suy ra x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Lại có:
Suy ra y = -1 là tiệm cận ngang.
+ Bảng biến thiên:
3) Đồ thị:
+ Giao với Oy: (0; )
+ Giao với Ox: (; 0)
+ Đồ thị hàm số nhận (2; -1) là tâm đối xứng.
c) Hàm số
1) Tập xác định: D = ℝ \ {-1/2}
2) Sự biến thiên:
+ Chiều biến thiên:
Suy ra hàm số nghịch biến trên (-∞; ) và (; +∞).
+ Cực trị: Hàm số không có cực trị.
+ Tiệm cận:
Suy ra là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Lại có
Suy ra là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
+ Bảng biến thiên:
3) Đồ thị:
+ Giao với Oy: (0; 2)
+ Giao với Ox: (2; 0)
+ Đồ thị hàm số nhận là tâm đối xứng.
Kiến thức áp dụng
Các bước khảo sát hàm số và vẽ đồ thị:
1, Tìm tập xác định.
2, Khảo sát sự biến thiên
+ Tính y’
⇒ Chiều biến thiên của hàm số.
+ Tìm cực trị.
+ Tính các giới hạn
Từ đó suy ra Bảng biến thiên.
3, Vẽ đồ thị hàm số.
Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài 5 khác:
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 32 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ ....
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 33 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị....
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 35 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị....
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 36 : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ....
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 38 : Lấy một ví dụ về hàm số dạng....
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 5 trang 42 : Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị....
Bài 1 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị...
Bài 2 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát tự biến thiên và vẽ đồ thị của ...
Bài 3 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị...
Bài 4 (trang 43 SGK Giải tích 12): Tìm nghiệm của các phương trình sau:...
Bài 5 (trang 43 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) ...
Bài 6 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số...
Bài 7 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số: ...
Bài 8 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số: y=x3+(m+3) x2+1-m
Bài 9 (trang 43 SGK Giải tích 12): Cho hàm số : ...
Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:
- Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Bài ôn tập chương I
- Bài 1: Lũy thừa
- Bài 2: Hàm số lũy thừa
- Bài 3: Lôgarit
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12