Giải bài 3 trang 61 sgk Giải tích 12

---

---

Bài 2: Hàm số lũy thừa

Bài 3 (trang 61 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số:

Lời giải:

a) Xét hàm số ta có:

- Tập khảo sát : (0 ; +∞).

- Sự biến thiên:

+ với ∀ x > 0.

Do đó, hàm số đã cho đồng biến trên tập xác định.

+ Giới hạn:

+ Tiệm cận : Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

+ Bảng biến thiên:

- Đồ thị hàm số:

b) Xét hàm số y = x^-3, ta có :

- Tập xác định: D = ℝ\{0}

- Sự biến thiên:

+ y' = -3.x^{-3 - 1} = -3.x^-4 < 0 với ∀ x ∈ D.

Do đó, hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (– ∞; 0) và (0 ; +∞).

+ Giới hạn:

$\underset{x\to 0^{+}}{\lim }{x}^{-3}=+\infty ;\underset{x\to 0^{-}}{\lim }{x}^{-3}=-\infty ;\underset{x\to \pm \infty }{\lim }{x}^{-3}=0$

Suy ra: x = 0 (trục Oy) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

    y = 0 (trục Ox) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

+ Bảng biến thiên:

- Đồ thị:

Kiến thức áp dụng

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 Bài 2 Chương 2 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 57 : Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 58 : Tính đạo hàm của các hàm số....

• Bài 1 (trang 60 SGK Giải tích 12): Tìm tập xác định của các hàm số:...

• Bài 2 (trang 61 SGK Giải tích 12): Tính đạo hàm của các hàm số:...

• Bài 3 (trang 61 SGK Giải tích 12): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị...

• Bài 4 (trang 61 SGK Giải tích 12): Hãy so sánh các số sau với 1...

• Bài 5 (trang 61 SGK Giải tích 12): Hãy so sánh các cặp số sau:...

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 2 khác:

• Bài 2: Hàm số lũy thừa
• Bài 3: Lôgarit
• Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
• Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit
• Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

---

---