Giải bài 4 trang 10 sgk Giải tích 12

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Bài 4 (trang 10 SGK Giải tích 12): Chứng minh rằng hàm số Giải bài 4 trang 10 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 đồng biến trên khoảng (0; 1), nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Lời giải:

Quảng cáo

TXĐ: D = [0; 2]

Giải bài 4 trang 10 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

+ Hàm số đồng biến

⇔ y’ > 0

⇔ 0 < x < 1.

+ Hàm số nghịch biến

⇔ y’ < 0

⇔ 1 < x < 2.

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0; 1), nghịch biến trên khoảng (1; 2).

Kiến thức áp dụng

Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K xác định:

+ Nếu f’(x) < 0 với mọi x ∈ K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K.

+ Nếu f’(x) > 0 với mọi x ∈ K thì hàm số f(x) đồng biến trên K.

Quảng cáo

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 bài 1 khác:

Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 4 : Từ đồ thị (H.1, H.2) hãy chỉ ra các ....
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 5 : Xét các hàm số sau và đồ thị của ....
Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 1 trang 7 : Khẳng định ngược lại với định lí trên....
Bài 1 (trang 9 SGK Giải tích 12): Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:...
Bài 2 (trang 10 SGK Giải tích 12): Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:...
Bài 3 (trang 10 SGK Giải tích 12): Chứng minh rằng hàm số...
Bài 4 (trang 10 SGK Giải tích 12):Chứng minh rằng hàm số y....
Bài 5 (trang 10 SGK Giải tích 12): Chứng minh các bất đẳng thức sau...

Các bài giải Toán 12 Giải tích Tập 1 Chương 1 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official