Giải bài 4 trang 80 sgk Hình học 12

Bài 2 : Phương trình mặt phẳng

Bài 4 (trang 80 SGK Hình học 12): Lập phương trình mặt phẳng:

a)Chứa trục Ox và điểm P(4; -1; 2)

b)Chứa trục Oy và điểm Q(1; 4; -3)

Quảng cáo

c)Chứa trục Oz và điểm R(3; -4; 7)

Lời giải:

a) (P) chứa Ox và điểm P(4; -1; 2).

+ (P) chứa Ox ⇒ nhận i→ = (1; 0; 0) là 1 vtcp

+ (P) chứa O(0 ; 0 ; 0) và P(4 ; -1 ; 2) ⇒ nhận Giải bài 4 trang 80 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 = ( 4 ; -1 ; 2) là 1 vtcp

⇒ (P) nhận Giải bài 4 trang 80 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 = (0; -2; -1) là 1 vtpt

⇒ (P): -2.(y – 0) – 1.(z – 0) = 0

hay (P) : 2y + z = 0.

b) (Q) chứa trục Oy và điểm Q(1; 4; -3)

+ (Q) chứa Oy ⇒ nhận j→ = (0; 1; 0) là 1 vtcp).

+ (Q) chứa O(0 ; 0 ; 0) và Q(1 ; 4 ; -3) ⇒ nhận Giải bài 4 trang 80 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 = ( 1 ; 4 ; -3) là 1 vtcp

⇒ (Q) nhận Giải bài 4 trang 80 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 = (-3; 0; -1) là 1 vtpt

⇒ (Q): -3(x – 0) – 1.(z – 0) = 0

hay (Q): 3x + z = 0.

c) (R) chứa trục Oz và điểm R(3; -4; 7)

+ (R) chứa Oz ⇒ nhận k→ = (0; 0; 1) là 1 vtcp.

+ (R) chứa O(0 ; 0 ; 0) và R(3 ; -4 ; 7) ⇒ nhận Giải bài 4 trang 80 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 = ( 3 ; -4 ; 7) là 1 vtcp

⇒ (R) nhận Giải bài 4 trang 80 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 = (4; 3; 0) là 1 vtpt

⇒ (R): 4(x – 0) + 3.(y – 0) = 0

hay (R): 4x + 3y = 0.

Kiến thức áp dụng

+ Phương trình mặt phẳng đi qua M(x₀ ; y₀ ; z₀) và nhận n→ = (a ; b ; c) là vec tơ pháp tuyến :

a(x – x₀) + b(y – y₀) + c(z – z₀) = 0.

+ Tích có hướng của u→ = (a₁; a₂; a₃) và v→ = (b₁; b₂; b₃) là:

Giải bài 1 trang 80 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 = (a₂b₃ – a₃b₂; a₃b₁ – a₁b₃; a₁b₂ – a₂b₁).

Tích có hướng Giải bài 1 trang 80 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 vuông góc với mỗi vec tơ u→ ; v→

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 12 Chương 3 Bài 2 khác :

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official