Giải bài 6 trang 68 sgk Hình học 12

Bài 1 : Hệ tọa độ trong không gian

Bài 6 (trang 68 SGK Hình học 12): Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây:

a) Có đường kính AB với A = (4; –3; 7), B = (2; 1; 3).

b) Đi qua điểm A = (5; –2; 1) và có tâm C = (3; –3; 1).

Quảng cáo

Lời giải:

a) Gọi I là tâm mặt cầu.

Suy ra, I là trung điểm AB (do AB là đường kính).

Quảng cáo

Bán kính Giải bài 6 trang 68 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy phương trình mặt cầu là:

(x – 3)² + (y + 1)² + (z – 5)² = 9.

b) Vì A nằm trên mặt cầu có tâm C nên bán kính

R = CA = $\sqrt{{(3 - 5)}^{2} + {(- 3 + 2)}^{2} + {(1 - 1)}^{2}} = \sqrt{5}$

Phương trình mặt cầu là:

( x – 3)² + (y + 3)² + (z – 1)² = 5.

Kiến thức áp dụng

+ Mặt cầu tâm I(a; b; c), bán kính R có phương trình:

(x - a)² + (y - b)² + (z - c)² = R²

⇔ x² + y² + z² - 2ax - 2by - 2cz + a² + b² + c² - R² = 0

Các bài giải bài tập Hình học 12 Chương 3 Bài 1 khác :

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official