Giải bài 8 trang 93 sgk Hình học 12

Ôn tập chương 3 Hình học 12

Bài 8 (trang 93 SGK Hình học 12): Viết phương trình mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S):

Quảng cáo

(S): x² + y² + z² – 10x + 2y +26z + 170 = 0

và song song với hai đường thẳng:

Giải bài 8 trang 93 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

+ Mặt cầu (S): x² + y² + z² – 10x + 2y +26z + 170 = 0

⇔ (x – 5)² + (y + 1)² + (z + 13)² = 25

Vậy (S) có tâm I(5; -1; -13), bán kính R = 5.

+ (α) song song với d và d’

Quảng cáo

⇒ (α) nhận vtcp của d và d’ là Giải bài 8 trang 93 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 = (2; -3; 2) và = (3 ; -2 ; 0) là các vtcp

⇒ (α) nhận Giải bài 8 trang 93 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 = (4; 6; 5) là vtpt

⇒ (α): 4x + 6y + 5z + D = 0.

(α) tiếp xúc với (S)

⇒ d(I; α) = R

Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn là:

Kiến thức áp dụng

+ Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tâm I, bán kính R

⇔ d(I; P) = R.

+ Mặt phẳng (P) có hai vec tơ chỉ phương u→ và v→

⇒ có Giải bài 8 trang 93 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 là vtpt.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 12 Ôn tập chương 3 khác :

Các bài giải Hình học 12 Chương 3 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official