Giải bài 9 trang 147 sgk Giải tích 12

Ôn tập cuối năm giải tích 12

Bài 9 (trang 147 SGK Giải tích 12): Giải các phương trình sau:

Giải bài 9 trang 147 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Lời giải:

Quảng cáo

a. 13^{2x + 1} – 13^x - 12 = 0

⇔ 13.13^2x – 13^x – 12 = 0 (1)

Đặt t = 13^x (t > 0), khi đó (1) trở thành:

13t² - t - 12 = 0 $\Leftrightarrow [\begin{matrix} t = 1 \\ t = \frac{- 12}{13} < 0 (l o a i) \end{matrix}$

Với t = 1 thì 13^x = 1 ⇔ x = 0

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 0.

b. (3^x + 2^x).(3^x + 3.2^x) = 8.6^x

⇔ 3^2x + 3.3^x.2^x + 2^x.3^x + 3.2^2x – 8.6^x = 0

⇔ 3^2x + 4.3^x.2^x - 8.2^x.3^x + 3.2^2x = 0

⇔ 3^2x – 4.3^x.2^x + 3.2^2x = 0 (*)

Chia cả hai vế của phương trình trên cho 2^2x ta được:

Đặt Giải bài 9 trang 147 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 , khi đó (1) trở thành:

Giải bài 9 trang 147 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 0 và x = $\log_{\frac{3}{2}} 3$

Quảng cáo

c. $\log_{\sqrt{3}} (x - 2) . \log_{5} x = 2 \log_{3} (x - 2)$

Điều kiện: $\{\begin{matrix} x - 2 > 0 \\ x > 0 \end{matrix} \Leftrightarrow x > 2$

+ Ta có: 2log₃(x - 2).log₅x - 2.log₃ ( x - 2) = 0

⇔ 2. log₃(x - 2) ( log₅ x - 1) = 0

Kết hợp điều kiện, vậy nghiệm phương trình đã cho là x = 3; x = 5.

Điều kiện: x > 0

Đặt t = log₂x, khi đó phương trình đã cho trở thành:

t² – 5t + 6 = 0

Kết hợp với điều kiện, nghiệm phương trình đã cho là x = 4; x = 8.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải tích 12 Ôn tập cuối năm giải tích 12 khác :

Các bài giải Giải tích 12 Chương 4 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official