Bài 9 trang 92 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập Ôn cuối năm
B. Phần Hình Học
Bài 9 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến xuất phát từ A bằng một nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại A.
Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách mép (h.65). Hãy dùng thước và compa dựng đường vuông góc với cạnh AB tại A.
Lời giải:
+) Giả sử ΔABC có AD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và DA = DB = DC.
Vì DA = DB nên ΔABD cân tại D. Suy ra (1)
Vì DA = DC nên ΔADC cân tại D. Suy ra (2)
Cộng (1) và (2) theo vế với vế, ta được:
hay .
Áp dụng định lý tổng ba góc của một tam giác vào ΔABC, ta có:
.
.
Vậy ΔABC vuông tại A.
+) Ứng dụng:
- Vẽ đường tròn (A; r); ; vẽ đường tròn (B; r).
- Gọi C là giao điểm của 2 cung tròn nằm ở phía trong tờ giấy.
- Trên tia BC lấy D sao cho BC = CD⇒ AB ⊥ AD.
Thật vậy: ΔABD có AC là trung tuyến ứng với BD (BC = CD) và AC = BC = CD (theo cách vẽ).
⇒ AC = BD.
Vậy ΔABD vuông tại A.
Kiến thức áp dụng
+ Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân. Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
+ Trong một tam giác, tổng ba góc bằng 180º.
Các bài giải bài tập Toán 7 Bài ôn cuối năm phần Hình học khác:
- Bài tập Ôn cuối năm (Phần Đại số - Phần Hình học)
Bài 2 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Xem hình 60. a) Giải thích vì sao a//b. ...
Bài 3 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Hình 61 cho biết a // b, ...
Bài 5 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64: ...
Bài 11 (trang 92 SGK Toán 7 tập 2): Đố: Cho tam giác ABC. Em hãy tô màu để xác định phần bên ...
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 | Để học tốt Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Sách giáo khoa Toán 7 (Tập 1 & Tập 2) và một phần dựa trên quyển sách Giải bài tập Toán 7 và Để học tốt Toán lớp 7.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 7 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán lớp 7 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - KNTT
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí lớp 7 - KNTT
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ lớp 7 - KNTT
- Giải Tin học lớp 7 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - KNTT
- Lớp 7 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CTST
- Giải sgk Toán lớp 7 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CTST
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CTST
- Giải Lịch Sử lớp 7 - CTST
- Giải Địa Lí lớp 7 - CTST
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CTST
- Giải Công nghệ lớp 7 - CTST
- Giải Tin học lớp 7 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CTST
- Lớp 7 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 7 (hay nhất) - CD
- Giải sgk Toán lớp 7 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 7 - CD
- Giải Khoa học tự nhiên lớp 7 - CD
- Giải sgk Lịch Sử lớp 7 - CD
- Giải Địa Lí lớp 7 - CD
- Giải Giáo dục công dân lớp 7 - CD
- Giải Công nghệ lớp 7 - CD
- Giải Tin học lớp 7 - CD
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 7 - CD