Giải sgk Toán 8 trang 106 Tập 1, Tập 2 (mới)

---

---

Giải bài tập Toán 8 trang 106 Tập 1, Tập 2 chương trình sách mới Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều:

Giải sgk Toán 8 trang 106 Tập 1, Tập 2 (mới)

• Giải Toán 8 trang 106 Cánh diều

  Xem lời giải

• Giải Toán 8 trang 106 Chân trời sáng tạo

  Xem lời giải

---

---

---

Lưu trữ: Giải Bài 77 trang 106 SGK Toán 8 (sách cũ)

Video Bài 77 trang 106 SGK Toán 8 tập 1 - Cô Nguyễn Thị Ngọc Ánh (Giáo viên VietJack)

Bài 77 (trang 106 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng:

a) Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi.

b) Hai đường chéo của hình thoi là hai trục đối xứng của hình thoi.

Lời giải:

a) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình thoi ABCD

Vì ABCD là hình thoi nên ABCD là hình bình hành 

Mà tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm của hai đường chéo.

Suy ra O là tâm đối xứng của hình thoi ABCD.

b)

Xét hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.

* Ta chứng minh: đường chéo BD là trục đối xứng của hình

Lấy điểm M bất kì thuộc hình thoi. Không mất tổng quát, M nằm trên CD.

Gọi M’ đối xứng với M qua đường thẳng BD. Ta chứng minh điểm M’ cũng thuộc hình thoi

+ Gọi I là giao điểm của MM’ và BD.

Xét tam giác DIM và DIM’ có:

$\widehat{DIM}=\widehat{DIM\text{'}}=90°$

DI chung

IM= IM’ (do M và M’ đối xứng với nhau qua BD)

$\Rightarrow$ ∆DIM = ∆DIM’ ( c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{IDM}=\widehat{IDM\text{'}}$ và DM = DM’ 

Lại có: ABCD là hình thoi nên $\widehat{IDA}=\widehat{IDC}$ (DB là phân giác $\widehat{ADC}$ ) hay $\widehat{IDA}=\widehat{IDM}$

Mà $\widehat{IDM}=\widehat{IDM\text{'}}$

$\Rightarrow \widehat{IDA}=\widehat{IDM\text{'}}$

Suy ra điểm M’ nằm trên cạnh AD hay điểm M’ thuộc hình thoi

Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi.

Chứng minh tương tự, ta có: AC là trục đối xứng của hình thoi.

Vậy hai đường chéo AC, BD là hai trục đối xứng của hình thoi.

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 11 khác

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 11 trang 104 : Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình....

• Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 11 trang 105 : Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3....

• Bài 73 (trang 105 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm các hình thoi ...

• Bài 74 (trang 106 SGK Toán 8 Tập 1): Hai đường chéo của một ...

• Bài 75 (trang 106 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng các trung điểm ...

• Bài 76 (trang 106 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng các trung điểm ...

• Bài 77 (trang 106 SGK Toán 8 Tập 1): Chứng minh rằng ...

• Bài 78 (trang 106 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Hình 103 biểu diễn ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

• Bài 11: Hình thoi
• Bài 12: Hình vuông
• Luyện tập (trang 109)
• Ôn tập chương 1
• Bài 1: Đa giác. Đa giác đều

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 8
• Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 8 (có đáp án)
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

---

---