Bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2

---

---

Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Video Bài 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 12 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Lời giải

Cách 1

Từ (1) rút ra được y = x – 3

Thế vào phương trình (2) ta được:

3x – 4.(x – 3) = 2 ⇔ 3x – 4x + 12 = 2 ⇔ x = 10

Từ x = 10 ⇒ y = x – 3 = 7.

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (10 ; 7).

Từ (2) rút ra được y = -4x + 2.

Thế y = -4x + 2 vào phương trình (1) ta được :

7x – 3.(-4x+2) = 5 ⇔ 7x + 12x – 6 = 5 ⇔ 19x = 11 ⇔

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Từ (1) rút x theo y ta được: x = -3y – 2

Thế x = -3y – 2 vào phương trình (2) ta được :

5.(-3y – 2) – 4y = 11 ⇔ -15y – 10 – 4y = 11 ⇔ -19y = 21 ⇔

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Cách 2: 

a) $\left\{\begin{array}{l}x-y=3\\ 3x-4y=2\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=3+y\\ 3x-4y=2\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=3+y\\ 3\left(3+y\right)-4y=2\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=3+y\\ 9+3y-4y=2\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=y+3\\ 9-y=2\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=y+3\\ y=9-2\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=y+3\\ y=7\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=7+3\\ y=7\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=10\\ y=7\end{array}\right.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = (10; 7)

b) $\left\{\begin{array}{l}7x-3y=5\\ 4x+y=2\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}7x-3y=5\\ y=2-4x\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}7x-3.\left(2-4x\right)=5\\ y=2-4x\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}7x-6+12x=5\\ y=2-4x\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}19x=5+6\\ y=2-4x\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}19x=11\\ y=2-4x\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{11}{19}\\ y=2-4.\frac{11}{19}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{11}{19}\\ y=\frac{-6}{19}\end{array}\right.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = $\left(\frac{11}{19};\frac{-6}{19}\right)$.

c) $\left\{\begin{array}{l}x+3y=-2\\ 5x-4y=11\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=-2-3y\\ 5\left(-2-3y\right)-4y=11\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=-2-3y\\ -10-15y-4y=11\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=-2-3y\\ -19y=10+11\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=-2-3y\\ -19y=21\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=-2-3y\\ y=\frac{-21}{19}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=-2-3.\left(\frac{-21}{19}\right)\\ y=\frac{-21}{19}\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x=\frac{25}{19}\\ y=\frac{-21}{19}\end{array}\right.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = $\left(\frac{25}{19};\frac{-21}{19}\right)$.

Kiến thức áp dụng

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 3 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 14 : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp ....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 2 Bài 3 trang 15 : Bằng minh họa hình học, hãy giải thích ....

• Bài 12 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: ...

• Bài 13 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: ...

• Bài 14 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: ...

• Bài 15 (trang 15 SGK Toán 9 Tập 2): Giải hệ phương trình ... trong mỗi trường hợp sau: ...

• Bài 16 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: ...

• Bài 17 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: ...

• Bài 18 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 2): a) Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình ...

• Bài 19 (trang 16 SGK Toán 9 Tập 2): Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. ...

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 3 khác:

• Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
• Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số - Luyện tập (trang 19-20)
• Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) - Luyện tập (trang 24-25)
• Ôn tập chương 3 (Câu hỏi - Bài tập)

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---