Bài 24 trang 111 Toán 9 Tập 1
Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Video Bài 24 trang 111-112 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)
Bài 24 (trang 111-112 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm C.
a) Chứng minh rằng CB là tiếp tuyến của đường tròn.
b) Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm, AB = 24 cm. Tính độ dài OC.
Lời giải:
a)
Gọi H là giao điểm của OC và AB
Xét đường tròn (O) có
OH ⊥ AB tại H mà OH là 1 phần của đường kính và AB là dây của đường tròn
Do đó, H là trung điểm của AB (do đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy)
=> HA = HB = AB
Mà ta lại có: OC ⊥ AB tại H, do đó, OC là đường trung trực của AB
=> CB = CA (tính chất đường trung trực)
Xét tam giác CBO và tam giác CAO có:
CO chung
CA = CB (chứng minh trên)
OB = OA = R (do B, A nằm trên đường tròn (O))
Do đó, tam giác CBO và tam giác CAO bằng nhau theo trường hợp cạnh cạnh cạnh.
=>
Vì AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên có:
AC ⊥ OA =>
Tức là CB vuông góc với OB, mà OB là bán kính của đường tròn (O)
Do đó, CB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B.
b)
Ta có: OA = OB = R = 15cm
HA = = 12 (cm) (chứng minh phần a)
Xét tam giác HOA vuông tại H (do OC ⊥ AB tại H)
Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
OA2 = OH2 + HA2
=> OH2 = OA2 - HA2 = 152 - 122 = 81
=> OH = = 9 (cm)
Xét tam giác BOC vuông tại B (do CB vuông góc với OB tại B – chứng minh phần a) có đường cao BH.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
OB2 = OC.OH => OC = = 25(cm).
Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 5 khác:
Bài 21 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, ...
Bài 22 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường thẳng d, điểm A nằm trên đường thẳng...
Bài 23 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1): Đố: Dây cua-roa trên hình 76 có những phần là ...
Luyện tập
Bài 24 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính....
Bài 25 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1): Cho đường tròn tâm O có bán kính OA = R...
Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 2 khác:
- Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Bài 7: Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
- Ôn tập chương II
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình sgk Toán 9 (NXB Giáo dục).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9