Bài 27 trang 88 Toán 9 Tập 1

---

---

Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

Video Bài 27 trang 84 SGK Toán 9 Tập 1 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 27 (trang 84 SGK Toán 9 Tập 1): Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:

a) b = 10 cm, $\widehat{C}={30}^o$;

b) c = 10 cm, $\widehat{C}={45}^o$;

c) a = 20 cm, $\widehat{B}={45}^o$;

d) c = 21 cm, b = 18cm.

Lời giải:

a)

Xét tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{A}={90}^o$

AB = c, AC = b = 10 cm , BC = a

$\widehat{C}={30}^o$ => $\widehat{B}$ = 90° - 30° = 60°

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông ta có:

c = b tanC = 10.tan30° = $\frac{10\sqrt{3}}{3}$ (cm)

b = a sinB => a = $\frac{b}{\sin B}=\frac{10}{\sin {60}^o}=\frac{20\sqrt{3}}{3}$ (cm)

b)

Xét tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{A}={90}^o$

AB = c = 10cm, AC = b, BC = a

$\widehat{C}={45}^o$ => $\widehat{B}$ = 90° - 45° = 45°

Do đó, tam giác ABC vuông cân tại A

=> b = c = 10cm

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông ta có:

b = a.sinB => a = $\frac{b}{\sin B}=\frac{10}{\sin {45}^o}=10\sqrt{2}$ (cm)

c)

Xét tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{A}={90}^o$

AB = c, AC = b, BC = a = 20cm

$\widehat{B}={35}^o$ => $\widehat{C}$ = 90° - 35° = 55°

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông ta có:

b = a.sinB = 20.sin35° ≈ 11,47 (cm)

c = a.cosB = 20.sin35° ≈ 16,38 (cm)

d)

Xét tam giác ABC vuông tại A có $\widehat{A}={90}^o$

AB = c = 21cm, AC = b = 18cm, BC = a

Ta có: tanB = $\frac{b}{c}=\frac{18}{21}=\frac{6}{7}$ => $\widehat{B}\approx {41}^o$

=> $\widehat{C}$ = 90° - 41° = 49°

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông ta có:

b = a.sinB => a = $\frac{b}{\sin B}=\frac{18}{\sin {41}^o}$ ≈ 27,437 (cm)

(Ghi chú: Bạn nên sử dụng các kí hiệu cạnh là a, b, c (thay vì BC, AC, AB) để đồng bộ với đề bài đã cho.

Cách để nhớ các cạnh là: cạnh nào thiếu chữ cái nào thì chữ cái đó là kí hiệu của cạnh đó. Ví dụ: cạnh AB thiếu chữ cái C nên c là kí hiệu của cạnh.

hoặc cạnh đối diện với góc nào thì đó chính là kí hiệu của cạnh. Ví dụ: cạnh đối diện với góc B là cạnh b (chính là cạnh AC)).

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 9 bài 4 khác:

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 85 : Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C....

• Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 87 : Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh BC mà không áp dụng....

• Bài 26 (trang 88 SGK Toán 9 Tập 1): Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc...

• Bài 27 (trang 88 SGK Toán 9 Tập 1): Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng...

Luyện tập

• Bài 28 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1): Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất...

• Bài 29 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1): Một khúc sông rộng khoảng 250m....

• Bài 30 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1): Cho tam giác ABC, trong đó BC = 11cm,...

• Bài 31 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1): Trong hình 33, AC = 8cm, AD = 9,6 cm,...

• Bài 32 (trang 89 SGK Toán 9 Tập 1): Một con thuyền với vận tốc 2km/h vượt qua...

Các bài giải Toán 9 Tập 1 Chương 1 khác:

• Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
• ÔN TẬP CHƯƠNG I
• Tiếp theo: Toán 9 Chương 2
• Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.
• Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
• Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải sách bài tập Toán 9
• Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
• Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi Toán 9
• Đề thi vào 10 môn Toán

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---