Bài 29 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2
Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Luyện tập (trang 54 sgk Toán 9 Tập 2)
Video Bài 29 trang 54 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)
Bài 29 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:
a) 4x2 + 2x – 5 = 0;
b) 9x2 – 12x + 4 = 0;
c) 5x2 + x + 2 = 0;
d) 159x2 – 2x – 1 = 0.
Lời giải
a) Phương trình 4x2 + 2x – 5 = 0
Có a = 4; b = 2; c = -5, a.c < 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm x1; x2
Theo hệ thức Vi-et ta có:
b) Phương trình 9x2 – 12x + 4 = 0
Có a = 9; b' = -6; c = 4 ⇒ Δ’ = (-6)2 – 4.9 = 0
⇒ Phương trình có nghiệm kép x1 = x2.
Theo hệ thức Vi-et ta có:
c) Phương trình 5x2 + x + 2 = 0
Có a = 5; b = 1; c = 2 ⇒ Δ = 12 – 4.2.5 = -39 < 0
⇒ Phương trình vô nghiệm.
d) Phương trình 159x2 – 2x – 1 = 0
Có a = 159; b = -2; c = -1; a.c < 0
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2.
Theo hệ thức Vi-et ta có:
Kiến thức áp dụng
Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0, có Δ = b2 – 4ac.
+ Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
+ Nếu Δ ≥ 0, phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức Vi-et:
Lưu ý: Trước khi áp dụng hệ thức Vi-et, bắt buộc phải kiểm tra Δ xem phương trình có nghiệm hay không.
Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có a và c trái dấu, tức là a.c < 0 thì luôn có hai nghiệm phân biệt.
Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 6 khác:
- Mục Lục Chương IV: Hàm Số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn
Bài 27 (trang 53 SGK Toán 9 Tập 2): Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình. ...
Bài 28 (trang 53 SGK Toán 9 Tập 2): Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: ...
Bài 31 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: ...
Bài 32 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: ...
Bài 33 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là ...
Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:
- Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn - Luyện tập (trang 49-50)
- Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng - Luyện tập (trang 54)
- Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai - Luyện tập (trang 56-57)
- Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Luyện tập (trang 59-60)
- Ôn tập chương 4 (Câu hỏi - Bài tập)
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9