Bài 36 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Video Bài 36 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 36 (trang 56 SGK Toán 9 Tập 2): Giải các phương trình:

Quảng cáo

a) (3x² – 5x + 1)(x² – 4) = 0;

b) (2x² + x – 4)² – (2x – 1)² = 0.

Lời giải

Quảng cáo

a) (3x² – 5x + 1)(x² – 4) = 0

$[\begin{array}{l} 3 x^{2} - 5 x + 1 = 0 (1) \\ x^{2} - 4 = 0 (2) \end{array}$

+ Giải (1): 3x² – 5x + 1 = 0

Có a = 3; b = -5; c = 1 ⇒ Δ = (-5)² – 4.3 = 13 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{5 + \sqrt{13}}{2.3} = \frac{5 + \sqrt{13}}{6}$

$x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{5 - \sqrt{13}}{2.3} = \frac{5 - \sqrt{13}}{6}$

+ Giải (2): x² – 4 = 0 ⇔ x² = 4 ⇔ x = $\pm$ 2

Vậy phương trình ban đầu có tập nghiệm $S = \{- 2; \frac{5 - \sqrt{13}}{6}; 2; \frac{5 + \sqrt{13}}{6}\}$

b) (2x² + x – 4)² – (2x – 1)² = 0

⇔ (2x² + x – 4 – 2x + 1)(2x² + x – 4 + 2x – 1) = 0

⇔ (2x² – x – 3)(2x² + 3x – 5) = 0

⇔ 2x² – x – 3 = 0 (1)

hoặc 2x² + 3x – 5 = 0 (2)

+ Giải (1): 2x² – x – 3 = 0

Có a = 2; b = -1; c = -3 ⇒ a – b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm x = -1 và x = - $\frac{c}{a}$ = $\frac{3}{2}$ .

+ Giải (2): 2x² + 3x – 5 = 0

Có a = 2; b = 3; c = -5 ⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm x = 1 và x = $\frac{c}{a}$ = - $\frac{5}{2}$ .

Vậy phương trình có tập nghiệm S = $\{\frac{- 5}{2}; - 1; 1; \frac{3}{2}\}$

Kiến thức áp dụng

+ Phương trình tích: A(x).B(x).C(x)…. = 0 ⇔ Giải bài 36 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Nếu phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x₁ = 1; nghiệm còn lại x₂ = c/a.

+ Nếu phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a – b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm x₁ = -1; nghiệm còn lại x₂ = -c/a.

Quảng cáo

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài 7 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):

Săn shopee siêu SALE :

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.