Bài 65 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2

Ôn tập chương 4 - Giải phần Bài tập

Video Bài 65 trang 64 SGK Toán 9 Tập 2 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 65 (trang 64 SGK Toán 9 Tập 2): Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường Hà Nội – Bình Sơn dài 900km.

Lời giải

Quảng cáo

Gọi vận tốc của xe lửa thứ nhất là: x (km/h) (x > 0)

Vì vận tốc của xe lửa thứ hai lớn hơn vận tốc xe lửa thứ nhất 5km/h ⇒ Vận tốc xe lửa thứ hai là: x + 5 (km/h)

Do hai xe gặp nhau ở chính giữa quãng đường, với quãng đường từ Hà Nội đến Bình Sơn dài 900 km nên quãng đường mỗi xe đi được kể từ khi bắt đầu đến khi hai xe gặp nhau là 900: 2= 450 (km).

Thời gian xe lửa thứ nhất đi được 450km là: $\frac{450}{x} (h)$

Thời gian xe lửa thứ hai đi được 450km là: $\frac{450}{x + 5} (h)$

Vì xe lửa thứ nhất chạy trước xe lửa thứ hai 1h nên ta có phương trình:

$\frac{450}{x} - 1 = \frac{450}{x + 5}$

$\Leftrightarrow \frac{450 - x}{x} = \frac{450}{x + 5}$

$\Leftrightarrow (450 - x) (x + 5) = 450 x$

$\Leftrightarrow 450 x - x^{2} - 5 x + 2250 = 450 x$

$\Leftrightarrow x^{2} - 450 x + 450 x + 5 x - 2250 = 0$

$\Leftrightarrow x^{2} + 5 x - 2250 = 0$

Ta có: a = 1; b = 5; c = -2250

$Δ = b^{2} - 4 a c = 5^{2} - 4.1. (- 2250) = 9025$

$\Rightarrow \sqrt{Δ} = \sqrt{9025} = 95$

Phương trình có hai nghiệp phân biệt:

$x_{1} = \frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- 5 + 95}{2.1} = 45$

$x_{2} = \frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a} = \frac{- 5 - 95}{2.1} = - 50$

Vì x > 0 nên chỉ có x = 45 thỏa mãn điều kiện

Vậy vận tốc của xe lửa thứ nhất là 45 km/h

Vận tốc của xe lửa thứ hai là 50km/h.

Quảng cáo

Tham khảo các lời giải Toán 9 Bài Ôn tập chương 4 khác:

Tham khảo các lời giải Toán 9 Chương 4 khác:

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):

Săn shopee siêu SALE :

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.