25 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 3 Hình học 12 có đáp án (phần 1)
Với 25 bài tập & câu hỏi trắc nghiệm chương 3 Hình học lớp 12 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng sẽ giúp học sinh ôn trắc nghiệm Toán Hình 12.
25 câu trắc nghiệm Ôn tập chương 3 Hình học 12 có đáp án (phần 1)
Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho vectơ
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC. Điều kiện nào dưới đây không tương đương với điều kiện G là trọng tâm của tam giác ABC.
C. Công thức tọa độ của điểm G là:
D. OA + OB + OC ≥ 3OG
G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi một trong các điều kiện xảy ra:
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 3). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. OA = OB = OC B. GA = GB = GC C. OG ⊥ (ABC) D. OG = 3
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABDC. Biết rằng A(1;3;5), B(3;1;1), C(5;8;9). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), B(x0, y0, 5) . Đường thẳng AB song song với trục Oz khi và chỉ khi:
A. x0 = 1 C. x0 = 1 và y0 = 2
B. x0 = y0 = 0 D. x0 = 1 hoặc y0 = 2
Trục Oz có vecto chỉ phương là k→(0; 0; 1)
Lại có: AB→(X0 - 1; y0 - 2; 2)
Để đường thẳng AB song song với trục Oz khi và chỉ khi hai vecto AB→; k→ cùng phương
Tồn tại số a khác 0 sao cho: AB→ = a.k→
Câu 6: Trong không gian Oxyz,lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2;1;-3) và vuông góc với trục Oy
A. x + z + 1 = 0 B. y - 1 = 0 C. y + 1 = 0 D. 2x + y - 3z - 1 = 0
Vì mặt phẳng (P) vuông góc với trục Oy nên nhận vecto j→(0; 1; 0) làm vecto pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng(P) là:
0(x - 2) + 1(y - 1) + 0(z + 3) = 0 hay y – 1 = 0
Câu 7: Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1), B(2;1;3) và song song với trục Oz
A. x - y + 1 = 0 B. x + y - 1 = 0 C. x - y - 1 = 0 D. x + z - 1 = 0
Ta có: AB→(1; 1; 2)
Trục Oz có vecto chỉ phương k→(0; 0; 1).
Vì mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A , B và song song trục Oz nên mặt phẳng này vecto
[AB→; k→] = (1; -1; 0) làm vecto pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng (P):
1(x - 1) -1(y - 0)+ 0( z - 1) = 0 hay x – y - 1= 0
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (m2 + m)x + y + (m - 2)z + m2 - m = 0 , trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì mặt phẳng (P) song song với trục Ox?
A. m = -1 B. m = 0 hoặc m = -1 C. m = 0 D. m = 2
Mặt phẳng (P) song song với trục Ox khi và chỉ khi
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là x + y - 2z = 0; 2x + (m2 + m)y - 4z + 2m2 + 2m - 4 = 0 , trong đó m là tham số. Với những giá trị nào của m thì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song.
A. m = 1 hoặc m = -2 C. m = -2
B. m = 1 D. Không có m thỏa mãn
Hai mặt phẳng (P) và (Q) có vecto pháp tuyến là np→(1; 1 ; -2); nQ→ = (2; m2 + m; -4)
Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song khi và chỉ khi tồn tại một số thực k sao cho
Hệ trên vô nghiệm. Vậy không tồn tại m thỏa mãn bài toán.
Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z - 3)2 = 1. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(-1;-2;4)
A. z - 2 = 0 hoặc z + 2 = 0 C. z - 2 = 0 hoặc z - 4 = 0
B. z - 4 = 0 D. z + 2 = 0
Mặt cầu (S) có tâm I(-1; -2; 3)
Vì mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A nên mặt phẳng (P) nhận vectơ nP→ = IA→ = (0; 0; 1) là vectơ pháp tuyến.
Vậy phương trình của mặt phẳng (P) là: 0(x + 1) + 0(y + 2) + 1(z - 4) = 0 ⇔ z - 4 = 0
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2y + z + 1 = 0 và (Q): 2x + 4y + az + b = 0 . Tìm a và b sao cho khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó bằng 1.
A. a = 4 và b = 8 C. a = -2 và b = 38 hoặc b = -34
B. a = 4 và b = 8 hoặc b = -4 D. a = 4 và b = 38 hoặc b = -34
Để khoảng cách giưa hai mặt phẳng (P) và (Q) lớn hơn 0 thì trước hết hai mặt phẳng đó phải song song (nếu hai mặt phẳng đó trùng nhau hoặc cắt nhau thì khoảng cách giữa chúng sẽ bằng 0). Do đó ta có:
Lấy điểm A(-1;0;0) ∈ (P). Khi đó ta có:
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho M là một điểm thay đổi trên mặt cầu (S) có tâm I(2;2;2), bán kính R=1. Tập hợp những điểm M’ đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ là mặt cầu (S’) có phương trình là:
A. (x - 2)2 + (y - 2)2 + (z - 2)2 = 1 C. (x + 2)2 + (y - 2)2 + (z - 2)2 = 1
B. (x - 2)2 + (y + 2)2 + (z - 2)2 = 1 D. (x + 2)2 + (y + 2)2 + (z + 2)2 = 1
Tập hợp những điểm M’ đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ là mặt cầu (S’) có tâm I’( -2; -2; -2) – là điểm đối xứng với tâm I qua gốc tọa độ O và bán kính R’ = R = 1.
Phương trình mặt cầu (S’) là: (x + 2)2 + (y + 2)2 + (z + 2)2 = 1
Câu 13: Cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z - 2 = 0. Điểm M(m; -2; 3) nằm ngoài mặt cầu khi và chỉ khi:
A. m < -3 hoặc m > 5 B. m < -3 C. -3 ≤ m ≤ 5 D. m > 5
Mặt cầu (S) có tâm
M nằm ngoài mặt cầu (S) khi và chỉ khi:
Xem thêm Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 ôn thi THPT Quốc gia có đáp án hay khác:
- 50 câu trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (phần 1)
- 50 câu trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (phần 2)
- 50 câu trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (phần 3)
- 25 câu trắc nghiệm Ôn tập Chương 3 Hình học 12 có đáp án (phần 2)
- Đề kiểm tra Chương 3 Hình học 12 có đáp án
- 37 câu trắc nghiệm Ôn tập cuối năm có đáp án
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12