Lý thuyết Khối đa diện lồi và khối đa diện đều lớp 12 (hay, chi tiết)
Bài viết Lý thuyết Khối đa diện lồi và khối đa diện đều lớp 12 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Khối đa diện lồi và khối đa diện đều.
Lý thuyết Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
A. Tóm tắt lý thuyết
I. KHỐI ĐA DIỆN LỒI
Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H). Khi đó đa diện giới hạn (H) được gọi là đa diện lồi.
Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng đi qua một mặt của nó.
II . KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
Định nghĩa
Khối đa diện đều là một khối đa diện lồi có hai tính chất sau đây:
- Các mặt là những đa giác đều n cạnh.
- Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng p cạnh.
Khối đa diện đều như vậy gọi là khối đa diện đều loại {n, p}.
Định lí
Chỉ có năm khối đa diện đều. Đó là:
- Loại {3; 3}: khối tứ diện đều.
- Loại {4; 3}: khối lập phương.
- Loại {3; 4}: khối bát diện đều.
- Loại {5; 3}: khối 12 mặt đều.
- Loại {3; 5}: khối 20 mặt đều.
Khối đa diện đều | Số đỉnh | Số cạnh | Số mặt | Loại | |
Tứ diện đều | 4 | 6 | 4 | {3;3} | |
Khối lập phương | 8 | 12 | 6 | {4;3} | |
Bát diện đều | 6 | 12 | 8 | {3;4} | |
Mười hai mặt đều | 20 | 30 | 12 | {5;3} | |
Hai mươi mặt đều | 12 | 30 | 20 | {3;5} |
Chú ý. Gọi Đ là tổng số đỉnh, C là tổng số cạnh và M là tổng các mặt của khối đa diện đều loại {n; p}. Ta có
pĐ = 2C = nM
- Xét tứ diện đều
- Xét khối lập phương
- Xét bát diện đều
- Xét khối mười hai mặt đều
- Xét khối hai mươi mặt đều
Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết Toán lớp 12 khác:
- Lý thuyết Khái niệm về khối đa diện
- Lý thuyết Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
- Lý thuyết Khái niệm về thể tích khối đa diện
- Lý thuyết tổng hợp chương Khối đa diện
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12