Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Hình học (có đáp án - Đề 1)



Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Hình học (có đáp án - Đề 1)

Thời gian làm bài: 15 phút

Đề bài

Cho tam giác ABC, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC

Quảng cáo

a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp được đường tròn

b) Chứng minh AB.AF = AC.AE

c) Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn

Hướng dẫn giải

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9
Quảng cáo

a) Xét tứ giác BFEC có:

∠(BFC) = ∠(BEC) = 90o (gt)

Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh BC

⇒ Tứ giác BFEC nội tiếp được đường tròn

b) Xét ΔABF và ΔACE có:

∠(BEA) = ∠(CFA) = 90o (gt)

∠(BAC ) chung

⇒ ΔABF ∼ ΔACE (g.g)

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9
Quảng cáo

c) Xét tứ giác BHCD có:

M là trung điểm của 2 đường chéo HD và BC

⇒ Tứ giác BHCD là hình bình hành

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Mà BE ⊥ AC ; FC ⊥ AB

⇒ CD ⊥ AC ; DB ⊥ AB

Xét tứ giác ABDC có:

∠(ABD) = ∠(ACD) = 90o

∠(ABD ) + ∠(ACD) = 180o

⇒ Tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn

Quảng cáo

Xem thêm các Đề kiểm tra Toán lớp 9 có đáp án khác:

Tải VietJack App Android App IOS

Loạt bài Đề kiểm tra Toán 9 Học kì 1 và Học kì 2 phần Đại số và Hình học được biên soạn bám sát cấu trúc ra đề kiểm tra mới gồm phần Tự luận và Trắc nghiệm giúp bạn giành được điểm cao trong các bài thi và bài kiểm tra Toán lớp 9 hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-15-phut-toan-9-hinh-hoc-chuong-3.jsp