Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Hình học (có đáp án - Đề 2)



Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 3 Hình học (có đáp án - Đề 2)

Thời gian làm bài: 15 phút

Đề bài

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao AD và CE cắt nhau tại H. Tia BO cắt (O) tại điểm thứ hai M. I là giao điểm của BM và DE

Quảng cáo

a) Chứng minh tứ giác AEDC là tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh BA.BE = BD.BD

c) Chứng minh tứ giác CMID là tứ giác nội tiếp

Hướng dẫn giải

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9
Quảng cáo

a) Xét tứ giác AEDC có:

∠(AEC) = ∠(ADC) = 90o

Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh AC

⇒ Tứ giác AEDC là tứ giác nội tiếp

b) Xét ΔABD và Δ CEB có:

∠(ABC) chung

∠(ADB) = ∠(CEB) = 90o

⇒ ΔABD ∼ Δ CBE (g.g)

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9
Quảng cáo

c) Do tứ giác AEDC là tứ giác nội tiếp nên ∠(CAB) = ∠(IDB) (cùng bù ∠(CDE) )

Mặt khác ∠(CAB) = ∠(CMB) (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BC)

⇒ ∠(CMB) = ∠(IDB)

⇒ Tứ giác CMID là tứ giác nội tiếp ( Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó)

Xem thêm các Đề kiểm tra Toán lớp 9 có đáp án khác:

Tải VietJack App Android App IOS

Loạt bài Đề kiểm tra Toán 9 Học kì 1 và Học kì 2 phần Đại số và Hình học được biên soạn bám sát cấu trúc ra đề kiểm tra mới gồm phần Tự luận và Trắc nghiệm giúp bạn giành được điểm cao trong các bài thi và bài kiểm tra Toán lớp 9 hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-15-phut-toan-9-hinh-hoc-chuong-3.jsp