Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 9 (Đề 3)



Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 9 (Đề 3)

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề bài

Bài 1: (1.5 điểm) Thực hiện các phép tính:

Quảng cáo
Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 2: (1.5 điểm) Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị (d1) và hàm số y = – x có đồ thị (d2).

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.

Quảng cáo

Bài 3: (1.5 điểm) Cho biểu thức:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Thu gọn biểu thức A.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

Bài 4: (2 điểm) Giải các phương trình:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 5: (3.5 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm M thuộc đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại A và B và cắt OM tại H.

a) Chứng minh H là trung điểm của AB và tam giác OMA đều.

Quảng cáo

b) Chứng minh tứ giác OAMB là hình thoi.

c) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia OM tại C. Chứng minh CB = CA.

d) Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt BC tại N. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1: (1.5 điểm)

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

= (√5 + 1)2 (3 - √5)

= (6 + 2√5)(3 - √5)

= 2(3 + √5) (3 - √5)

= 8

Quảng cáo

Bài 2: (1.5 điểm)

a) Tập xác định R

Bảng giá trị:

x 0 -1
y = 2x + 3 3 1
x 0 -1
y = - x 0 1
Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Gọi (xo; yo ) là tọa độ giao điểm của d1 và d2

Khi đó ta có:

(yo = 2xo + 3 và yo = -xo

⇒ -xo = 2xo + 3 ⇔ 3xo = -3 ⇔ xo = -1

⇒ yo = -xo = 1

Vậy tọa độ giao điểm của d1 và d2 là (- 1; 1)

Bài 3: (1.5 điểm)

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy GTNN của biểu thức A là 0, đạt được khi x = 0

Bài 4: (2 điểm)

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 5: (3.5 điểm)

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Chứng minh H là trung điểm của AB

Ta có OM vuông góc AB tại H (gt)

Vậy H là trung điểm của AB (đường kính vuông góc với một dây cung)

Chứng minh tam giác OAM đều:

Ta có: AM = AO (A là trung trực của OM)

và OA = OM = R

Suy ra AM = AO = OM

Vậy ΔOAM đều.

b) Chứng minh tứ giác OAMB là hình thoi.

Do H là trung điểm của AB (cmt)

H là trung điểm của OM

nên tứ giác OAMB là hình bình hành mà OM vuông góc AB.

Vậy tứ giác OAMB là hình thoi.

c) Xét ΔOAC và ΔOBC có:

OA = OB = R

∠(AOC) = ∠(BOC) (tính chất đường chéo hình thoi)

OC là cạnh chung

⇒ ΔOAC = ΔOBC (c.g.c)

⇒ AC = BC

d) Ta có: CA ⊥ OA (CA là tiếp tuyến của (O)

và ON ⊥ OA (gt)

⇒ CA // ON ⇒ ∠(CON) = ∠(ACO) (sole trong)

Mà ∠(ACO) = ∠(BCO) (ΔOAC = ΔOBC)

⇒ ∠(CON) = ∠(BCO) ⇒ ΔNCO cân tại N

Xét tam giác CAO vuông tại A có ∠(AOC) = 60o( ΔAMO đều) nên:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

⇒ M là trung điểm của OC

ΔNCO cân tại N có NM là trung tuyến ⇒ NM cũng là đường cao

Hay NM là tiếp tuyến của (O)

Các Đề kiểm tra Toán 9 Học kì 1 khác:

Tải VietJack App Android App IOS

Loạt bài Đề kiểm tra Toán 9 Học kì 1 và Học kì 2 phần Đại số và Hình học được biên soạn bám sát cấu trúc ra đề kiểm tra mới gồm phần Tự luận và Trắc nghiệm giúp bạn giành được điểm cao trong các bài thi và bài kiểm tra Toán lớp 9 hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-toan-9-hoc-ki-1.jsp