Đề kiểm tra Toán 9 Chương 1 Hình học (Đề 3)



Đề kiểm tra Toán 9 Chương 1 Hình học (Đề 3)

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề bài

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, hệ thức nào sau đây không đúng:

Quảng cáo

A.sinB = cos ⁡C                 B.sin2B + cos2B = 1

C.cos⁡B = sin⁡( 90o - B)       D.sin C = cos ⁡ (90o - B)

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Câu 2: Dựa vào hình 1, tính x

A.x = 4       B.x = 4√3       C.x = (8√3)/3       D.x = 8

Câu 3: Dựa vào hình 1, tính y

A.y = 8,07       B.y = 7,98       C.y = 6,22       D.y = 5,81

Quảng cáo

Câu 4: Cho cosα = 0,8, khi đó:

A.tanα = 0,8       B.tanα - sinα = 0,15

C.cotgα = 0,75       D.sinα = 0,75

Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A, AB = 20 cm, BC = 29 cm, ta có tanB=

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Câu 6:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD. Biết DB = 4cm, CD = 9 cm. Độ dài của AD là:

A.6cm       B.13 cm       C.√6 cm       D.2√13 cm

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1. (3 điểm) Đơn giản các biểu thức sau:

Quảng cáo

a) (1 - cosα)(1 + cosα)

b) tan2α - sin2α.tan2α

c) tan2α(2cos2α + sin2α - 1)

d) cos2 25o - cos2 35o + cos2 45o - cos2 55o + cos2 65o

Bài 2. : (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HM ⊥ AB;HN ⊥ AC. Biết AB = 3cm; AC = 4 cm

a) Tính BC, BH, CH, MN

b) Tính số đo các góc của tam giác AMN

c) Tính diện tích tứ giác BMNC

Bài 3. (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Hướng dẫn giải

Quảng cáo

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.A

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1.

a) (1 - cosα)(1 + cosα)

= 1 - cos2α

= sin2α

b) tan2α - sin2α.tan2α

= tan2α(1 - sin2α)

= tan2α.cos2α

= sin2α

c) tan2α(2cos2α + sin2α - 1)

= tan2α(cos2α + cos2α + sin2α - 1)

= tan2α(cos2α + 1 - 1)

= tan2α.cos2α

= sin2α

d) cos225o - cos235o + cos245o-cos255o + cos265o

= cos225o - cos235o + cos245o-sin235o + sin225o

= (cos225o + sin225o ) - (cos235o + sin235o ) + cos245o

= 1 - 1 + 1/2

= 1/2

Bài 2.

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:

BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 ⇒ BC = 5(cm)

AB2 = BH.BC ⇒ BH = AB2/BC = 9/5 = 1,8(cm)

BH + CH = BC⇒ CH = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2 (cm)

AH2= BH.CH ⇒ AH = √(BH.CH) = √(1,8.3,2) = 2,4 (cm)

Xét tứ giác AMHN có:

∠(MAN) = ∠(ANH) = ∠(AMH) = 90o

⇒ Tứ giác AMHN là hình chữ nhật

⇒ MN = AH = 2,4 (cm)

b) Xét tam giác AHB vuông tại H, HM là đường cao có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

∠(AMN) + ∠(ANM ) = 90o ⇒ ∠(ANM ) = 90o- ∠(AMN) = 53,1o

c) Ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 3.

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vẽ đường phân giác BD của góc ABC

Xét tam giác ABD vuông tại A có:

tanB1 = DA/AB

Mặt khác ta có: BD là tia phân giác của góc ABC nên:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Các Đề kiểm tra Toán 9 Chương 1 Hình học khác:

Tải VietJack App Android App IOS

Loạt bài Đề kiểm tra Toán 9 Học kì 1 và Học kì 2 phần Đại số và Hình học được biên soạn bám sát cấu trúc ra đề kiểm tra mới gồm phần Tự luận và Trắc nghiệm giúp bạn giành được điểm cao trong các bài thi và bài kiểm tra Toán lớp 9 hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-1-tiet-toan-9-chuong-1-hinh-hoc.jsp