Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại Số có đáp án (10 đề)

---

---

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại Số có đáp án (10 đề)

Để học tốt Toán lớp 9, phần dưới đây liệt kê Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại Số có đáp án (10 đề). Bạn vào tên đề kiểm tra hoặc Xem đề kiểm tra để theo dõi chi tiết đề kiểm tra và phần đáp án tương ứng.

Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Đại Số

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 1 tiết chương 2 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 45 phút

(Đề 1)

Đề bài

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Chọn câu có khẳng định đúng:

A. Hàm số y = 1 – 3x là hàm số bậc nhất có hệ số a = 1; b = - 3

B. Hàm số y = 5 – 2x là hàm số bậc nhất có hệ số a = -2; b = 5

C. Hàm số y = 2/x + 1 là hàm số bậc nhất có hệ số a = 2; b = 1

D. Hàm số y = x√3 - 2 không phải là hàm số bậc nhất.

Câu 2: Hàm số y = (m – 3)x + 4 đồng biến khi:

A. m < 3       B. m < - 3       C. m > 3       D. m > - 3

Câu 3: Cho hàm số y = ax – 3 biết rằng khi x = 5 thì y = 2. Hệ số a là:

A.a = 1       B.a = - 1       C.a = 3       D.a = 7

Câu 4: Hai đường thẳng y = (m + 2)x – 5 và y = - 3x + 1 song song với nhau khi:

A.m = 5       B.m = -3       C.m = -5       D.m = 3

Câu 5: Đường thẳng y = (k + 1)x + 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 là:

A.k = 1       B.k = -1       C.k = 4       D.k = -4

Câu 6: Đường thẳng y = (4 – m)x + 3 tạo với trục Ox một góc nhọn khi:

A. m < - 4       B. m > - 4       C. m > 4       D. m < 4

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1. (3 điểm)

a) Tìm hàm số bậc nhất biết hệ số góc bằng biết hệ số góc bằng -2 và đồ thị đi qua điểm M(1;3).

b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm.

Bài 2. (3 điểm) Cho hai hàm số y = (k + 3)x - 2 và y = (5 - k)x + 3.

a) Với giá trị nào của k thì đồ thị hai hàm số trên là hai đường thẳng song song với nhau.

b) Với giá trị nào của k thì đồ thị hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau.

c) Hai đường thẳng trên có trùng nhau được không? Vì sao?

Bài 3. (1 điểm) Chứng tỏ rằng đường thẳng mx + 3 + (3m - 1)y = 0 luôn đi qua một điểm cố định với mọi m. Tìm tọa độ điểm cố định đó?

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

1.B

2.C

3.A

4.C

5.D

6.D

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1.

a) Hàm số bậc nhất cần tìm có dạng y = ax + b (a ≠ 0 )

- Vì hàm số có hệ số góc bằng -2 nên ta có: y = -2x + b

- Vì đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 3) nên:

3 = - 2.1 + b ⇔ b = 5

Vậy hàm số cần tìm là y = -2x + 5

b) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 5

Cho x = 0 thì y = 5 ta được điểm A(0; 5)

Cho y= 0 thì -2x + 5 = 0 ⇔ x = 5/2 ta được điểm B(5/2 ;0)

Đường thẳng AB là đồ thị hàm y = -2x + 5

Bài 2. Hai hàm số y = (k + 3) x - 2 và y = (5 - k)x + 3.

a) Đồ thị hai hàm số y = (k + 3)x – 2 và y = (5 – k)x + 3 là hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi:

Vậy k = 1 thì đồ thị của hai hàm số trên song song với nhau.

b) Đồ thị hai hàm số y = (k + 3)x – 2 và y = (5 – k)x + 3 cắt nhau khi và chỉ khi:

k + 3 ≠ 5 - k ⇔ k ≠ 1

Kết hợp điều kiện với k ≠ 1; k ≠ -3 và k ≠ 5 thì đồ thị của hai hàm số đã cho cắt nhau.

c) Hai đường thẳng trên không thể trùng nhau, bởi vì tung độ gốc của hai hàm số đã cho khác nhau (-2 ≠ 3) .

Bài 3.

Giả sử (x_o; y_o ) là điểm cố định mà đường thẳng mx + 3 + (3m – 1)y = 0 luôn đi qua.

Ta có:

mx_o + 3 + (3m - 1) y_o = 0 với mọi m

⇔ mx_o + 3 + 3my_o - y_o = 0 với mọi m

⇔ m(x_o + 3y_o) + 3 - y_o = 0 với mọi m

Vậy điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua là (-9: 3)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 1 tiết chương 2 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 45 phút

(Đề 2)

Đề bài

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Chọn câu có khẳng định đúng.

Sự phụ thuộc nào giữa các đại lượng y và x cho sau đây là hàm số bậc nhất?

A. y là chu vi hình vuông và x là độ dài cạnh hình vuông đó.

B. y là chu vi của tam giác vuông có một canh góc vuông bằng 3cm và x là cạnh góc vuông còn lại.

C. y là diện tích của hình vuông và x là độ dài cạnh của hình vuông đó

D. y là diện tích của một tam giác vuông có một cạnh góc vuông là 5 cm và x là cạnh huyền của tam giác đó.

Câu 2: Chọn câu có khẳng định sai.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:

A. Mọi điểm nằm trên trục tung đều có hoành độ bằng 0.

B. Mọi điểm nằm trên trục hoành đều có tung độ bằng 0.

C. Đồ thị của hàm số bậc nhất luôn đi qua gốc tọa độ O(0;0).

D. Mọi điểm có hoành độ bằng tung độ thì nằm trên đường thẳng chứa tia phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ ba.

Câu 3: Hàm số y = (2 – m)x + 5 nghịch biến khi:

A. m < 2       B. m > 2       C. m > 5       D. m < 5

Câu 4: Biết đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(2; -3). Hệ số a là:

A. - 1       B.1       C.3       D. - 4

Câu 5: Đường thẳng y = (m + 2)x - 5 và y = 4x + 3 song song với nhau khi:

A.m = 6       B.m = 2       C.m = 3       D.m = 1

Câu 6: Đường thẳng y = (3 – m)x - 2 tạo với trục Ox một góc tù khi:

A.m > 3       B.m < 3       C.m = 3       D.m = -2

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1. (3 điểm) Cho đồ thị hàm số y = x + 4

a) Vẽ đồ thị hàm số trên

b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục Ox, Oy. Tính diện tích tam giác OAB ( đơn vị đo trên trục tọa độ là cm)

Bài 2. (3 điểm) Cho hàm số y = (2m - 3)x + m - 1

a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 2)

b) Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng y = 5x + 3 tại điểm có hoành độ - 1

c) Tìm m để đồ thị đồng quy với 2 đường thẳng y = 2x + 3 và y = 5x - 3

Bài 3. (1 điểm) Tìm k để 3 điểm sau thẳng hàng M ( 2; -1), N (1; 1 ) và P ( 3; k + 1).

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

1.A

2.C

3.B

4.D

5.B

6.A

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1. Cho đồ thị hàm số y = x + 4

a) Với x = 0 ⇒ y = 4

⇒ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm B (0; 4)

Với y = 0 ⇒ x = -4

⇒ Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A (-4; 0)

Đường thẳng AB chính là đồ thị hàm số y = x + 4

b) Ta có:

S_AOB = 1/2 OA.OB = 1/2 |-4|.4 = 8 (cm²)

Bài 2. Cho hàm số y = (2m - 3)x + m - 1

Điều kiện: 2m - 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3/2

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 2) khi và chỉ khi:

2 = (2m - 3)1 + m - 1 ⇔ 3m - 4 = 2 ⇔ 3m = 6 ⇔ m = 2 (TM điều kiện)

b) Tìm m để đồ thị cắt đường thẳng y = 5x + 3 tại điểm có hoành độ - 1

Với x = - 1, ta có: y = 5. (-1) + 3 ⇒ y = -2

Đường thẳng y=(2m - 3)x + m - 1 cắt đường thẳng y = 5x + 3 tại điểm có hoành độ - 1 khi và chỉ khi đường thẳng y = (2m - 3)x + m - 1 đi qua điểm (-1; -2 )

⇒ -2 = (2m - 3)(-1)+ m - 1 ⇔ -m + 2 = -2 ⇔ m = 4 (TM điều kiện)

Vậy với m = 4 thì đường thẳng y = (2m - 3)x + m - 1 cắt đường thẳng y = 5x + 3 tại điểm có hoành độ - 1

c) Tìm m để đồ thị đồng quy với 2 đường thẳng y = 2x + 3 và y = 5x - 3

Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y = 2x + 3 và y = 5x - 3 là nghiệm của hệ phương trình

Đồ thị hàm số y = (2m - 3)x + m - 1 đồng quy với 2 đường thẳng y = 2x + 3 và y = 5x - 3 khi đường thẳng y = (2m - 3)x + m - 1 đi qua điểm (2; 7)

⇔ 7 = (2m-3).2 + m - 1

⇔ 5m - 7 = 7

⇔ m = 14/5 (TM điều kiện)

Vậy với m = 14/5 thì 3 đường thẳng trên đồng quy

Bài 3.

Tìm k để 3 điểm sau thẳng hàng M ( 2; -1), N (1; 1 ) và P ( 3; k + 1).

Gọi phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm M, N là y = ax + b

Khi đó ta có:

Phương trình đường thẳng MN là: y = - 2x + 3

Để 3 điểm M, N, P thẳng hàng thì P nằm trên đường thẳng MN

⇔ k + 1 = -2.3 + 3 ⇔ k + 1 = -3 ⇔ k = -4 (Thỏa mãn ĐK)

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề kiểm tra 1 tiết chương 2 đại số Học kì 1

Môn: Toán lớp 9

Thời gian làm bài: 45 phút

(Đề 3)

Đề bài

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến?

A. y = x - 3                 B.y = 1/3 x - 1

C. y = √2 - (1 - x)            D.y = 5 - (2x + 1)

Câu 2: Giá trị của k để hàm số y = (1 - 3k)x - 3 đồng biến trên R khi:

A.k < 1/3       B.k > 1/3       C.k < -3       D.k > -3

Câu 3: Chọn khẳng định đúng.

A. Đường thẳng x = m (m ≠ 0) thì song song với trục hoành.

B. Đường thẳng y = n (n ≠ 0) thì song song với trục tung.

C. Đường thẳng x = m (m ≠ 0) thì song song với trục tung.

D. Đường thẳng y = 3x - 3 đi qua A(1; 1).

Câu 4: Cho các đường thẳng: (I) y = 3x - 1; (II) y = -3x - 1

(III) y = -3x + 2; (IV) y = 1/3 x - 1

Các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng trên là:

A.(I) và (III)       B.(II) và (III)

C.(I) và (IV)       D.(II) và (IV)

Câu 5: Đường thẳng y = √3x + 5 tạo với chiều dương của trục Ox một góc:

A. 60^o       B.120^o       C.30^o       D.90^o

Câu 6: Đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(0;-3) và B(2; 1/3) là:

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1. (3 điểm)

1) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y = x và (d’):y = -x + 3.

2) Cho hàm số y = (2 - k)x + k - 1 có đồ thị (d)

a) Với giá trị nào của k thì (d) tạo với Ox một góc tù

b) Tìm k để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có hoành độ bằng 5

Bài 2. (3 điểm) Cho đường thẳng (d): y = - x + 1

a) Vẽ đồ thị (d).

b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy lấy điểm M(0;-1). Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng (d).

c) Tính diện tích tam giác MAB.

Bài 3. (1 điểm)

Cho hàm số

Chứng minh rằng với mọi k ≥ 0, các đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. Xác định tọa độ điểm cố định đó

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

1.D

2.A

3.C

4.B

5.A

6.B

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1.

1) Tọa độ giao điểm của (d) và (d') là nghiệm của hệ phương trình:

Cho hàm số

Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (d') là (3/2; 3/2)

2) Cho hàm số y = (2 - k)x + k - 1 có đồ thị (d)

a) (d) tạo Ox một góc tù khi và chỉ khi:

2 - k < 0 ⇒ k > 2

b) (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5 khi

0 = (2 - k).5 + k - 1 ⇒ 9 - 4k = 0 ⇒ k = 9/4

Bài 2.

a) Vẽ đồ thị hàm số y = - x + 1 (d)

Cho x = 0 thì y = 1 ta được điểm A(0; 1)

Cho y = 0 thì - x + 1 = 0 ⇒ x = 1 ta được điểm B(1;0)

Đường thẳng AB là đồ thị của hàm số y = -x + 1

b) Xét tam giác OMB vuông tại O có:

BM² = OM² + OB² = 1 + 1 = 2 ⇒ BM = √2

Tương tự tam giác OAB vuông tại O có:

BA² = OA² + OB² = 1 + 1 = 2 ⇒ BA = √2

Xét tam giác MAB có:

BM² + BA² = 2 + 2 = 4 = AM²

⇒ ΔMAB vuông tại B

Do đó, khoảng cách từ M đến đường thẳng (d) là độ dài đoạn BM = √2

C) Diện tích tam giác MAB là:

S_MAB = 1/2 MB.AB = 1/2.√2.√2 = 1 (đơn vị diện tích)

Bài 3. Với k ≥ 0 ta có:

Giả sử (x_o; y_o) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua

Khi đó ta có:

Vậy điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi k ≥ 0 là (1-√3; √3-1)

Xem thêm các đề kiểm tra, Đề thi Toán 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

• Top 6 Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án

• Top 3 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Đại Số có đáp án

• Top 6 Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Đại Số có đáp án

• Top 6 Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

• Top 3 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 1 Hình học có đáp án

• Top 6 Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án

• Top 3 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 2 Hình học có đáp án

• Top 4 Đề thi Toán 9 Giữa kì 1 có đáp án

• Top 5 Đề thi Toán 9 Học kì 1 có đáp án

Xem thêm:

Đề kiểm tra 15 phút Toán 9 Chương 2 Đại Số

---

---

---