Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Hình học có đáp án (10 đề)

Để học tốt Toán lớp 9, phần dưới đây liệt kê Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 Chương 3 Hình học có đáp án (10 đề), cực sát đề thi chính thức. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn luyện & đạt điểm cao trong các bài thi, bài thi Toán lớp 9.

Quảng cáo

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Hình học (Đề số 1)

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề bài

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: Trong một đường tròn:

A. Các góc nội tiếp bằng nhau thì chắn một cung

B. Số đo của góc ở tâm bằng số đo của góc nội tiếp cùng chắn một cung

C. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

D. Góc có 2 cạnh chứa 2 dây của đường tròn là góc nội tiếp.

Câu 2: Biết diện tích hình tròn là 64π (cm²) . Chu vi hình tròn này bằng:

A. 12π (cm) B. 16π (cm) C. 15π (cm) D. 20π (cm)

Câu 3: Cho đường tròn O và góc nội tiếp ∠BAC = 50^o. Số đo độ của cung nhỏ BC bằng:

A. 50^o B. 60^o C. 70^o D. 100^o

Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Các tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn.

A.AEHF B. BFEC C. AEDB D. Cả A, B, C.

Quảng cáo

Câu 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại một điểm M ở ngoài (O), biết ∠BAD = 60^o thì góc BMC bằng:

A. 120^o B. 60^o C. 90^o D. 30^o

Câu 6: Qũy tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc 120^o là:

A. Một đường tròn đi qua hai điểm A, B

B. Một đường thẳng song song với AB

C. Một cung chứa góc 120^o dựng trên hai điểm A, B

D. Hai cung chứa góc 120^o (đối xứng nhau) dựng trên hai điểm A, B.

Câu 7: Cho hình vẽ, biết ∠(EQM) = 35^o ; ∠(FNE) = 45^o . Tính số đo ∠(NFQ)

A. 50^o B. 80^o

C. 100^o D. Không xác định được

Câu 8: Độ dài của cung 45^o của đường tròn có bán kính là 5 cm

A. 3π/8 cm B. 5π/8 cm C. π/2 cm D. π cm

Phần tự luận (6 điểm)

Bài 1. (6 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác CEHD nội tiếp

b) Bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn

Quảng cáo

c) AE.AC = AH.AD ; AD.BC = BE.AC

d) H và M đối xứng nhau qua BC

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

1.C	2.B	3.D	4.C
5.A	6.D	7.A	8.B

Câu 2: Chọn đáp án B

S = πR² = 64π ⇒ R = 8

Chu vi hình tròn là: C = 2πR = 2π.8 = 16π cm

Câu 7: Chọn đáp án A

Xét tam giác NEF có: ∠F + ∠N + ∠E₁ = 180^o ⇒ ∠F + ∠E₁ = 135^o

Xét tam giác FQM có: ∠F + ∠Q + ∠M₁ = 180^o ⇒ ∠F + ∠M₁ = 145^o

Do FMPE là tứ giác nội tiếp nên ∠E₁ + ∠M₁ = 180^o

Do đó ta có: 2∠F + 180^o = 280^o ⇒ ∠F = 50^o

Phần tự luận (6 điểm)

Bài 1.

Quảng cáo

a) Xét tứ giác CEHD có:

∠(CED) = 90^o (do BE là đường cao)

∠(HDC) = 90^o (do AD là đường cao)

⇒ ∠(CED) + ∠(HDC) = 180^o

Mà ∠(CED) và ∠(HDC) là 2 góc đối của tứ giác CEHD nên CEHD là tứ giác nội tiếp

b) Xét tứ giác BFEC có:

∠(BFC) = 90^o (Do CF là đường cao)

∠(BEC ) = 90^o (Do BE là đường cao)

⇒ E và F cùng nhìn BC dưới một góc bằng nhau

⇒ Tứ giác BFEC nội tiếp được đường tròn

⇒ Bốn điểm B, E, F, C cùng nằm trên đường tròn

c) Xét ΔAEH và ΔADC có:

∠(AEH) = ∠(ADC) = 90^o

∠(DAC) là góc chung

⇒ AE.AC = AD.AH

Xét Δ BEC và ΔADC có:

∠(BEC) = ∠(ADC) = 90^o

∠(ACD) là góc chung

⇒ ΔBEC ∼ ΔADC (g.g)

d) Tam giác ADB vuông tại D có: ∠(A₁) + ∠(ABC) = 90^o (1)

Tam giác BCF vuông tại F có: ∠(C₁) + ∠(ABC) = 90^o (2)

Từ (1)và (2) ⇒ ∠(A₁) = ∠(C₁)

Mặt khác, ta có: ∠(A₁) = ∠(C₂) ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BM)

⇒ ∠(C₁) = ∠(C₂)

⇒ CD là tia phân giác của góc HCM

Xét tam giác HCM có: CD vừa là tia phân giác vừa là đường cao (CD⊥HD)

⇒ Δ HCM cân tại C

⇒ CD cũng là trung tuyến của của HM hay H và M đối xứng với nhau qua D.

Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Hình học (Đề số 2)

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề bài

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: Trong một đường tròn:

A. Các góc nội tiếp bằng nhau thì chắn một cung

B. Số đo của góc ở tâm bằng số đo của góc nội tiếp cùng chắn một cung

C. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

D. Góc có 2 cạnh chứa 2 dây của đường tròn là góc nội tiếp.

Câu 2: Biết diện tích hình tròn là 64π (cm²) . Chu vi hình tròn này bằng:

A. 12π (cm) B. 16π (cm) C. 15π (cm) D. 20π (cm)

Câu 3: Cho đường tròn O và góc nội tiếp ∠BAC = 50^o. Số đo độ của cung nhỏ BC bằng:

A. 50^o B. 60^o C. 70^o D. 100^o

Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Các tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn.

A.AEHF B. BFEC C. AEDB D. Cả A, B, C.

Câu 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại một điểm M ở ngoài (O), biết ∠BAD = 60^o thì góc BMC bằng:

A. 120^o B. 60^o C. 90^o D. 30^o

Câu 6: Qũy tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc 120^o là:

A. Một đường tròn đi qua hai điểm A, B

B. Một đường thẳng song song với AB

C. Một cung chứa góc 120^o dựng trên hai điểm A, B

D. Hai cung chứa góc 120^o (đối xứng nhau) dựng trên hai điểm A, B.

Câu 7: Cho hình vẽ, biết ∠(EQM) = 35^o ; ∠(FNE) = 45^o . Tính số đo ∠(NFQ)

A. 50^o B. 80^o

C. 100^o D. Không xác định được

Câu 8: Độ dài của cung 45^o của đường tròn có bán kính là 5 cm

A. 3π/8 cm B. 5π/8 cm C. π/2 cm D. π cm

Phần tự luận (6 điểm)

a) Tứ giác CEHD nội tiếp

b) Bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn

c) AE.AC = AH.AD ; AD.BC = BE.AC

d) H và M đối xứng nhau qua BC

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

1.C	2.B	3.D	4.C
5.A	6.D	7.A	8.B

Câu 2: Chọn đáp án B

S = πR² = 64π ⇒ R = 8

Chu vi hình tròn là: C = 2πR = 2π.8 = 16π cm

Câu 7: Chọn đáp án A

Xét tam giác NEF có: ∠F + ∠N + ∠E₁ = 180^o ⇒ ∠F + ∠E₁ = 135^o

Xét tam giác FQM có: ∠F + ∠Q + ∠M₁ = 180^o ⇒ ∠F + ∠M₁ = 145^o

Do FMPE là tứ giác nội tiếp nên ∠E₁ + ∠M₁ = 180^o

Do đó ta có: 2∠F + 180^o = 280^o ⇒ ∠F = 50^o

Phần tự luận (6 điểm)

Bài 1.

a) Xét tứ giác CEHD có:

∠(CED) = 90^o (do BE là đường cao)

∠(HDC) = 90^o (do AD là đường cao)

⇒ ∠(CED) + ∠(HDC) = 180^o

Mà ∠(CED) và ∠(HDC) là 2 góc đối của tứ giác CEHD nên CEHD là tứ giác nội tiếp

b) Xét tứ giác BFEC có:

∠(BFC) = 90^o (Do CF là đường cao)

∠(BEC ) = 90^o (Do BE là đường cao)

⇒ E và F cùng nhìn BC dưới một góc bằng nhau

⇒ Tứ giác BFEC nội tiếp được đường tròn

⇒ Bốn điểm B, E, F, C cùng nằm trên đường tròn

c) Xét ΔAEH và ΔADC có:

∠(AEH) = ∠(ADC) = 90^o

∠(DAC) là góc chung

⇒ AE.AC = AD.AH

Xét Δ BEC và ΔADC có:

∠(BEC) = ∠(ADC) = 90^o

∠(ACD) là góc chung

⇒ ΔBEC ∼ ΔADC (g.g)

d) Tam giác ADB vuông tại D có: ∠(A₁) + ∠(ABC) = 90^o (1)

Tam giác BCF vuông tại F có: ∠(C₁) + ∠(ABC) = 90^o (2)

Từ (1)và (2) ⇒ ∠(A₁) = ∠(C₁)

Mặt khác, ta có: ∠(A₁) = ∠(C₂) ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BM)

⇒ ∠(C₁) = ∠(C₂)

⇒ CD là tia phân giác của góc HCM

Xét tam giác HCM có: CD vừa là tia phân giác vừa là đường cao (CD⊥HD)

⇒ Δ HCM cân tại C

⇒ CD cũng là trung tuyến của của HM hay H và M đối xứng với nhau qua D.

Xem thêm các đề kiểm tra, Đề thi Toán 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Loạt bài Đề thi Toán lớp 9 năm học 2023-2024 học kì 1 và học kì 2 được biên soạn bám sát cấu trúc ra đề thi mới Tự luận và Trắc nghiệm giúp bạn giành được điểm cao trong các bài thi Toán lớp 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước

Trang sau