Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Hình học (Đề 1)



Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Hình học (Đề 1)

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề bài

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1: Trong một đường tròn:

Quảng cáo

A. Các góc nội tiếp bằng nhau thì chắn một cung

B. Số đo của góc ở tâm bằng số đo của góc nội tiếp cùng chắn một cung

C. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

D. Góc có 2 cạnh chứa 2 dây của đường tròn là góc nội tiếp.

Câu 2: Biết diện tích hình tròn là 64π (cm2) . Chu vi hình tròn này bằng:

A. 12π (cm)       B. 16π (cm)      C. 15π (cm)       D. 20π (cm)

Quảng cáo

Câu 3: Cho đường tròn O và góc nội tiếp ∠BAC = 50o. Số đo độ của cung nhỏ BC bằng:

A. 50o       B. 60o      C. 70o       D. 100o

Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Các tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn.

A.AEHF       B. BFEC       C. AEDB       D. Cả A, B, C.

Câu 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại một điểm M ở ngoài (O), biết ∠BAD = 60o thì góc BMC bằng:

A. 120o       B. 60o      C. 90o       D. 30o

Câu 6: Qũy tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc 120o là:

A. Một đường tròn đi qua hai điểm A, B

B. Một đường thẳng song song với AB

Quảng cáo

C. Một cung chứa góc 120o dựng trên hai điểm A, B

D. Hai cung chứa góc 120o (đối xứng nhau) dựng trên hai điểm A, B.

Câu 7: Cho hình vẽ, biết ∠(EQM) = 35o ; ∠(FNE) = 45o . Tính số đo ∠(NFQ)

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

A. 50o       B. 80o

C. 100o       D. Không xác định được

Câu 8: Độ dài của cung 45o của đường tròn có bán kính là 5 cm

A. 3π/8 cm      B. 5π/8 cm       C. π/2 cm       D. π cm

Phần tự luận (6 điểm)

Bài 1. (6 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. Chứng minh rằng:

Quảng cáo

a) Tứ giác CEHD nội tiếp

b) Bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn

c) AE.AC = AH.AD ; AD.BC = BE.AC

d) H và M đối xứng nhau qua BC

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (4 điểm)

1.C 2.B 3.D 4.C
5.A 6.D 7.A 8.B

Câu 2: Chọn đáp án B

S = πR2 = 64π ⇒ R = 8

Chu vi hình tròn là: C = 2πR = 2π.8 = 16π cm

Câu 7: Chọn đáp án A

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Xét tam giác NEF có: ∠F + ∠N + ∠E1 = 180o ⇒ ∠F + ∠E1 = 135o

Xét tam giác FQM có: ∠F + ∠Q + ∠M1 = 180o ⇒ ∠F + ∠M1 = 145o

Do FMPE là tứ giác nội tiếp nên ∠E1 + ∠M1 = 180o

Do đó ta có: 2∠F + 180o = 280o ⇒ ∠F = 50o

Phần tự luận (6 điểm)

Bài 1.

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

a) Xét tứ giác CEHD có:

∠(CED) = 90o (do BE là đường cao)

∠(HDC) = 90o (do AD là đường cao)

⇒ ∠(CED) + ∠(HDC) = 180o

Mà ∠(CED) và ∠(HDC) là 2 góc đối của tứ giác CEHD nên CEHD là tứ giác nội tiếp

b) Xét tứ giác BFEC có:

∠(BFC) = 90o (Do CF là đường cao)

∠(BEC ) = 90o (Do BE là đường cao)

⇒ E và F cùng nhìn BC dưới một góc bằng nhau

⇒ Tứ giác BFEC nội tiếp được đường tròn

⇒ Bốn điểm B, E, F, C cùng nằm trên đường tròn

c) Xét ΔAEH và ΔADC có:

∠(AEH) = ∠(ADC) = 90o

∠(DAC) là góc chung

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

⇒ AE.AC = AD.AH

Xét Δ BEC và ΔADC có:

∠(BEC) = ∠(ADC) = 90o

∠(ACD) là góc chung

⇒ ΔBEC ∼ ΔADC (g.g)

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

d) Tam giác ADB vuông tại D có: ∠(A1) + ∠(ABC) = 90o (1)

Tam giác BCF vuông tại F có: ∠(C1) + ∠(ABC) = 90o (2)

Từ (1)và (2) ⇒ ∠(A1) = ∠(C1)

Mặt khác, ta có: ∠(A1) = ∠(C2) ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BM)

⇒ ∠(C1) = ∠(C2)

⇒ CD là tia phân giác của góc HCM

Xét tam giác HCM có: CD vừa là tia phân giác vừa là đường cao (CD⊥HD)

⇒ Δ HCM cân tại C

⇒ CD cũng là trung tuyến của của HM hay H và M đối xứng với nhau qua D.

Các Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Hình học khác:

Tải VietJack App Android App IOS

Loạt bài Đề kiểm tra Toán 9 Học kì 1 và Học kì 2 phần Đại số và Hình học được biên soạn bám sát cấu trúc ra đề kiểm tra mới gồm phần Tự luận và Trắc nghiệm giúp bạn giành được điểm cao trong các bài thi và bài kiểm tra Toán lớp 9 hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-1-tiet-toan-9-chuong-3-hinh-hoc.jsp