Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Đại số (Đề 2)



Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Đại số (Đề 2)

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề bài

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Cho hàm số y = -1/2x2 . Kết luận nào sau đây đúng?

Quảng cáo

A. Hàm số trên luôn đồng biến.

B. Hàm số trên luôn nghịch biến.

C. Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm.

D. Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.

Câu 2: Điểm P(-1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = -mx2 khi m bằng:

A. 2       B.-2       C.4       D.-4

Câu 3: Biệt thức Δ’ của phương trình 4x2 -6x - 1 = 0 là:

A. 52       B.13       C.5       D.10

Quảng cáo

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình x2 -5x - 6 = 0 là:

A. S = {1 ; -6}       B. S = {1 ;6}       C. S = {-1 ; 6}       D. S = {2 ;3}

Câu 5: Cho phương trình 3x2 - 4x + m = 0. Giá trị m để phương trình có các nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 - x2 = 1 là:

A. m = -7/12       B. m = 7/12       C. m = 1       D. m = 1/3

Câu 6: Chọn câu có khẳng định sai.

A. Phương trình 200x2 - 500x + 300 = 0 có hai nghiệm phân biệt là: x1 = 1 ; x2 = 3/2

B. Phương trình 3x2 - 12x – 15 = 0 có tổng các nghiệm số x1 + x2 = 4 và tích các nghiệm số x1x2 = -5

C. Phương trình x2 + 4x + 5 = 0 có tập nghiệm S = ∅

D. Hàm số y = 3x2 đồng biến khi x < 0.

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1. (3 điểm) Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Quảng cáo

a)Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2; 2).

b)Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị a vừa tìm được ở câu trên.

Bài 2. (3 điểm)

1)Giải phương trình 2011x2 - 2012x + 1 = 0

2) Cho phương trình bậc hai (ẩn x): x2 - 2mx + 2m – 1 = 0

a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm.

b) Xác định m để phương trình có nghiệm kép và tính nghiệm đó.

Bài 3. (1 điểm) Giả sử a;b là hai nghiệm của phương trình x2 + mx + 1=0 và b;c là hai nghiệm của phương trình x2 + nx + 2=0. Chứng minh hệ thức: (b-a)(b-c)=m.n-6.

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Quảng cáo
1.D 2.A 3.B 4.C 5.B 6.D

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1.

a) Vì đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(-2; 2) nên ta có:

2 = a.22 ⇒ 4a = 2 ⇒ a = 1/2

⇒ Hàm số cần tìm là y = 1/2 x2

b) Bảng giá trị:

x - 4 - 2 0 2 4
y = 1/2 x2 8 2 0 2 8

Đồ thị hàm số y = 1/2x2 là một đường Parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục tung làm trục đối xứng, nhận gốc tọa độ O(0;0) làm đỉnh và là điểm thấp nhất.

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Bài 2.

1)Giải phương trình 2011x2 - 2012x + 1 = 0

Ta có: a = 2011; b = -2012; c = 1

⇒ a + b + c = 0 ⇒ Phương trình có 2 nghiệm

x1 = 1; x2 = c/a = 1/2011

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {1; 1/2011}

2) x2 - 2mx + 2m – 1 = 0

Δ = b2 - 4ac = (2m)2 - 4.(2m - 1) = 4m2 -8m + 4 = 4(m - 1)2

Do Δ = 4(m -1)2 ≥ 0 ∀ m nên phương trình luôn có nghiệm với mọi m

Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi

Δ = 0 ⇔ 4(m - 1)2 = 0 ⇔ m = 1

Khi đó nghiệm kép của phương trình là:

x = (-b)/2a = 2m/2 = m = 1

Bài 3.

Vì a, b là 2 nghiệm của phương trình x2 + mx + 1 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vì b,c là 2 nghiệm của phương trình x2 + nx + 2 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Khi đó:

(b – a)(b – c) = b2 – bc – ab + ac

= b2 + bc + ab + ac – 2(ab + bc)

= b( b + c) + a (b + c) – 2 (ab + bc)

= (b + c )( b + a) – 2 (ab + bc)

= (-n).(-m) – 2(1 + 2)

= nm – 6

Các Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Đại số khác:

Tải VietJack App Android App IOS

Loạt bài Đề kiểm tra Toán 9 Học kì 1 và Học kì 2 phần Đại số và Hình học được biên soạn bám sát cấu trúc ra đề kiểm tra mới gồm phần Tự luận và Trắc nghiệm giúp bạn giành được điểm cao trong các bài thi và bài kiểm tra Toán lớp 9 hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-1-tiet-toan-9-dai-so-chuong-4.jsp