Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Đại số (Đề 3)



Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Đại số (Đề 3)

Thời gian làm bài: 45 phút

Đề bài

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Điểm M(-3;2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 khi a bằng:

Quảng cáo
Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Câu 2: Chọn câu có khẳng định sai.

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9
Quảng cáo

Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = x2. Giá trị hàm số tại x = -2 là:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình 3x2 - 10x + 7 = 0 là:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Câu 5: Phương trình bậc hai (ẩn x): x2 -3mx + 4 = 0 có nghiệm kép khi m bằng:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9
Quảng cáo

Câu 6: Tọa độ giao điểm của parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2x - 1 là:

A.(1;-1)       B.(1;1)       C.(-1;-1)       D.(0;-1)

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1. (3 điểm)

a) Vẽ đồ thị của hàm số y = -1/2x2 (P)

b) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Bài 2. (3 điểm)

1)Giải phương trình x2 - 3x – 10 = 0

2) Cho phương trình bậc hai (ẩn ): x2 - (m + 1)x + m – 2 = 0

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2.

d) Tìm m để biểu thức A = x12 + x22 - 6x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 3. (1 điểm) Gọi a; b; c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm: c2x2 + (a2 - b2 - c2 )x + b2 = 0.

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

1.B 2.D 3.C 4.A 5.C 6.B

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1.

a) Vẽ đồ thị hàm số (P): y = (-1)/2 x2

Bảng giá trị :

x -4 -2 0 2 4
y = (-1)/2 x2 -8 -2 0 -2 -8

Đồ thị hàm số y = (-1)/2 x2 là một đường Parabol nằm phía dưới trục hoành, nhận trục tung làm trục đối xứng, nhận gôc tọa độ O(0;0) làm đỉnh và là điểm cao nhất.

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

b)Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) y = 2x + m là:

-1/2x2 = 2x + m ⇔ -x2 = 4x + 2m ⇔ x2 + 4x + 2m = 0

Δ' = 22 - 2m = 4 - 2m

Để đồ thị của (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt

⇔ Δ' > 0 ⇔ 4 - 2m > 0 ⇔ 2m < 4 ⇔ m < 2

Bài 2.

1) x2 - 3x – 10 = 0 ⇔ Δ = (-3)2 - 4.(-10) = 49 > 0; √Δ = 7

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5;-2}

2) x2 - (m + 1)x + m – 2 = 0 (1)

a) Δ = (m + 1)2 - 4(m – 2) = m2 + 2m + 1 – 4m + 8

= m2 - 2m + 9 = (m – 1)2 + 8 > 0 với mọi m.

Vậy với mọi m thuộc R, thì phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2

b) Theo định lí Vi-et ta có:

x1 + x2 = m + 1 và x1.x2 = m - 2

Do đó A = x21 + x22 - 6x1x2 = (x1 + x2)2 - 8x1x2

= (m + 1)2 - 8(m – 2) = m2 + 2m + 1 – 8m + 16

= m2 - 6m + 17 = (m – 3)2 + 8 ≥ 8

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bẳng 8 khi m – 3 = 0 hay m = 3.

Bài 3.

c2 x2 + (a2 - b2 - c2 )x + b2 = 0.

Δ = (a2 - b2 - c2)2 - 4b2c2

= (a2 - b2 - c2)2 - (2bc)2

= (a2 - b2 - c2 + 2bc)(a2 - b2 - c2 - 2bc)

= [a2 - (b – c)2][a2 - (b + c)2]

= (a + b – c)(a – b + c)(a + b + c)(a – b – c)

Vì a; b; c là độ dài ba cạnh của một tam giác, dựa vào tính chất bất đẳng thức tam giác, ta có: |b – c| < a < b + c.

Do đó a + b + c > 0; a + b – c > 0; a – b + c > 0 còn a – b – c < 0.

Suy ra Δ < 0. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Các Đề kiểm tra Toán 9 Chương 4 Đại số khác:

Tải VietJack App Android App IOS

Loạt bài Đề kiểm tra Toán 9 Học kì 1 và Học kì 2 phần Đại số và Hình học được biên soạn bám sát cấu trúc ra đề kiểm tra mới gồm phần Tự luận và Trắc nghiệm giúp bạn giành được điểm cao trong các bài thi và bài kiểm tra Toán lớp 9 hơn.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


de-kiem-tra-1-tiet-toan-9-dai-so-chuong-4.jsp