Giải Toán 6 VNEN Bài 21: Luyện tập về ước chung lớn nhất
Giải Toán 6 VNEN Bài 21: Luyện tập về ước chung lớn nhất
A. Hoạt động khởi động
Câu 1 (trang 66 Toán 6 VNEN Tập 1): Em hãy đố bạn nói được các cách tìm ƯCLN, ƯC của hai số tự nhiên a và b khác 0. Hãy kiểm tra xem bạn nói đúng chưa.
Trả lời:
a) Cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
-Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
-Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
-Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN cần tìm.
b) Cách tìm ƯC:
Cách 1:
-Bước 1: Tìm Ư(a); Ư(b).
-Bước 2: Tìm Ư(a) ∩ Ư(b).
Cách 2: Tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN:
-Bước 1: Tìm ƯCLN(a, b).
-Bước 2: Tìm các ước của ƯCLN(a, b).
Tập hợp các số tìm được ở bước 2 chính là tập hợp ƯC(a, b).
Câu 2 (trang 66 Toán 6 VNEN Tập 1): Em hãy hoàn thành bảng sau:
a | b | ƯCLN(a,b) | ƯC(a,b) |
---|---|---|---|
6 |
9 |
3 |
1;3 |
7 |
9 |
||
8 |
12 |
Trả lời:
a | b | ƯCLN(a,b) | ƯC(a,b) |
---|---|---|---|
6 |
9 |
3 |
1;3 |
7 |
9 |
1 |
1 |
8 |
12 |
4 |
1;2;4 |
C. Hoạt động luyện tập
Câu 1 (trang 66 Toán 6 VNEN Tập 1):
Em lần lượt hoàn thành bảng sau:
a | b | ƯCLN(a,b) | ƯC(a,b) |
---|---|---|---|
18 |
30 |
||
30 |
29 |
||
29 |
57 |
||
80 |
126 |
Trả lời:
a | b | ƯCLN(a,b) | ƯC(a,b) |
---|---|---|---|
18 |
30 |
6 |
1;2;3;6 |
30 |
29 |
1 |
1 |
29 |
57 |
1 |
1 |
80 |
126 |
2 |
1;2 |
Câu 2 (trang 66 Toán 6 VNEN Tập 1):
a) Tìm ƯCLN(18, 30, 77).
b) Tìm ƯCLN(16, 80, 176).
Trả lời:
a) Tìm ƯCLN(18, 30, 77).
18 = 2.32 ; 30 = 2.3.5 ; 77 = 7.11;
ƯCLN(18, 30, 77) = 1
b) Tìm ƯCLN(16, 80, 176).
16 = 24 ; 80 = 24.5 ; 176 = 24.11;
ƯCLN(16, 80, 176) = 24 = 16.
Câu 3 (trang 66 Toán 6 VNEN Tập 1): Tìm số tự nhiên x, biết rằng 112, 140 đều chia hết cho x và 10 < x < 20.
Trả lời:
Vì 112 ⋮ x; 140 ⋮ x nên x ∈ ƯC(112, 140).
Có: 112 = 24.7; 140 = 22.5.7; ƯCLN(112, 140) = 22.7 = 28
ƯC(112, 140) = Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
Vì 10 < x < 20 nên x là 14.
Câu 4 (trang 66 Toán 6 VNEN Tập 1): Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của:
a) 16 và 24;
b) 180 và 234;
c) 60, 90 và 135.
Trả lời:
a) 16 = 24; 24 = 23.3; ƯCLN(16, 24) = 23 = 8
ƯC(16, 24) = Ư(8) = {1; 2; 4; 8}
b) 180 = 22.32.5; 234 = 2.32.13; ƯCLN(180, 234) = 2.32 = 18
ƯC(180, 234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
c) 60 = 22.3.5; 90 = 2.32.5; 135 = 33.5; ƯCLN(60, 90, 135) = 3.5 = 15
ƯC(60, 90, 135) = Ư(15) = {1; 3; 5; 15}
Câu 5 (trang 66 Toán 6 VNEN Tập 1): Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75 cm và 105 cm. Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bia được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ (số đo cạnh của hình vuông là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét).
Trả lời:
Gọi x (cm) là độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông.
Vì những mảnh nhỏ hình vuông được cắt ra từ hình chữ nhật có kích thước 75 cm và 105 cm nên 75 ⋮ x và 105 ⋮ x
Vì vậy x ∈ ƯC(75, 105), mà x là độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nên suy ra x là ƯCLN(75, 105).
75 = 3.52; 105 = 3.5.7; ƯCLN(75, 105) = 3.5 = 15.
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ cần tìm là 15 cm.
D. Hoạt động vận dụng
Câu 1 (trang 67 Toán 6 VNEN Tập 1): Mai và Lan mỗi người mua cho tổ mình một số hợp bút chì màu. Mai mua 28 bút, Lan mua 36 bút. Số bút trong các hộp bút màu đều bằng nhau và số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2.
a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a, tìm quan hệ giữa a với mỗi số 28; 36; 2.
b) Tìm số a nói trên.
c) Hỏi Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì màu?
Trả lời:
a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a.
Vì Mai mua 28 bút nên 28 ⋮ a; Lan mua 36 bút nên 36 ⋮ a;
Nói cách khác, a ∈ ƯC(28, 36).
b) 28 = 22.7; 36 = 22.32; ƯCLN(28, 36) = 22 = 4;
ƯC(28, 36) = Ư(4) = {1; 2; 4}
Vì a ∈ ƯC(28, 36) và a > 2 nên suy ra a = 4.
c) Mai mua 28 bút chì màu và số bút chì trong mỗi hộp là 4 ⇒ Số hộp bút chì Mai mua là: 28 : 4 = 7 (hộp)
Lan mua 36 bút chì màu và số bút chì trong mỗi hộp là 4 ⇒ Số hộp bút chì Lan mua là: 36 : 4 = 9 (hộp)
Câu 2 (trang 67 Toán 6 VNEN Tập 1): Cô Tổng Phụ trách Đội cần chia số trái cây gồm 80 quả cam, 36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa là bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu trái cây các loại?
Trả lời:
Gọi a là số đĩa bánh kẹo trung thu nhiều nhất mà cô Tổng Phụ trách chia được.
Ta có: 80 ⋮ a; 36 ⋮ a; 104 ⋮ a
⇒ a ∈ ƯC(80, 36, 104), mà a là số đĩa bánh kẹo trung thu nhiều nhất mà cô Tổng Phụ trách chia được nên a là ƯCLN(80, 36, 104).
Có: 80 = 24.5 ; 36 = 22.32 ; 104 = 23.13; ƯCLN(80, 36, 104) = 22 = 4.
Vậy, với số quả trên có thể chia nhiều nhất 4 đĩa để số quả mỗi loại trong các đĩa là bằng nhau.
Số cam trong mỗi đĩa là: 80 : 4 = 20 (quả);
Số quýt trong mỗi đĩa là: 36 : 4 = 9 (quả);
Số mận trong mỗi đĩa là: 104 : 4 = 26 (quả).
E. Hoạt động tìm tòi mở rộng
Trang 67 Toán 6 VNEN Tập 1:
Em hãy tìm ƯCLN(35, 105) theo hai cách khác nhau rồi so sánh kết quả.
Trả lời:
Cách 1: 35 = 5.7; 105 = 3.5.7; ƯCLN(35, 105) = 5.7 = 35.
Cách 2: Vì 105 ⋮ 35 nên ƯCLN(35, 105) = 35.
Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 6 chương trình VNEN hay khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 6
- Giải sách bài tập Toán 6
- Lý thuyết & 700 Bài tập Toán 6 có đáp án
- Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán 6 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 6 chương trình mới Tập 1 & Tập 2
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 6 - Kết nối tri thức
- Soạn Văn lớp 6 hay nhất
- Giải sách bài tập Ngữ văn lớp 6
- Giải bài tập sgk Toán lớp 6
- Giải sách bài tập sgk Toán lớp 6
- Giải bài tập sgk Tiếng Anh lớp 6
- Giải sách bài tập Tiếng Anh lớp 6
- Giải bài tập sgk Khoa học tự nhiên lớp 6
- Giải bài tập sgk Lịch Sử lớp 6
- Giải bài tập sgk Địa Lí lớp 6
- Giải bài tập sgk Giáo dục công dân lớp 6
- Giải bài tập sgk Hoạt động trải nghiệm lớp 6
- Giải bài tập sgk Tin học lớp 6
- Giải bài tập sgk Công nghệ lớp 6
- Giải sách bài tập Công nghệ lớp 6
- Lớp 6 - Cánh diều
- Soạn Văn lớp 6 hay nhất
- Giải bài tập sgk Toán lớp 6
- Giải bài tập sgk Khoa học tự nhiên lớp 6
- Giải bài tập sgk Lịch Sử lớp 6
- Giải bài tập sgk Địa Lí lớp 6
- Giải bài tập sgk Giáo dục công dân lớp 6
- Giải bài tập sgk Hoạt động trải nghiệm lớp 6
- Giải bài tập sgk Tin học lớp 6
- Giải bài tập sgk Công nghệ lớp 6
- Giải bài tập sgk Âm nhạc lớp 6
- Lớp 6 - Chân trời sáng tạo
- Soạn Văn lớp 6 hay nhất
- Giải bài tập sgk Toán lớp 6
- Giải bài tập sgk Lịch Sử lớp 6
- Giải Sách bài tập Lịch Sử lớp 6
- Giải bài tập sgk Giáo dục công dân lớp 6
- Giải sách bài tập Công nghệ lớp 6
- Giải bài tập sgk Tin học lớp 6