Bài tập giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số - Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án



Chuyên đề: Bất phương trình logarit

Bài tập giải bất phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số

Bài 1: Giải bất phương trình log2(x2-x-2) ≥ log0,5(x-1)+1

Bài 2: Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log2(logx) ≥ loglog2x

Bài 3: Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 4: Giải bất phương trình

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 5: Giải bất phương trình log(x+1)+logx > log20

Bài 6: Giải bất phương trình log2(x+1)-2log2(5-x) < 1-log2(x-2)

Bài 7: Giải bất phương trình

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 8: Giải bất phương trình

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 9: Giải bất phương trình

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 10: Giải bất phương trình

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 11: Giải bất phương trình

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 12: Tìm giá trị của tham số m để bất phương trình log2(3x2-2mx-m2-2m+4) > 1+log2(x2+2) nghiệm đúng với mọi x∈R.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 2:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 3:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 4:

Điều kiện: x > 0.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 5:

Điều kiện: x > 0.

Ta có: log(x+1)+logx > log20 ⇔ log[(x+1)x] > log20 ⇔ x2+x > 20 ⇔ x2+x-20 > 0

⇔ x < -5 ∨ x > 4.

Giao với điều kiện ta được: x > 4.

Bài 6:

Điều kiện: 2< x < 5.

Ta có:

log2(x+1)-2log2(5-x) < 1-log2(x-2) ⇔ log2(x+1)+log2(x-2) < log22+log2(5-x)2

⇔ log2[(x+1)(x-2)] < log2[2(5-x)2 ] ⇔ (x+1)(x-2) < 2(5-x)2 ⇔ x2-19x+52 > 0

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 7:

Điều kiện: x > 1.

Ta có:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Giao với điều kiện ta được: 1< x ≤ 2.

Bài 8:

Điều kiện: x > 0.

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Kết hợp điều kiện ta được 0< x ≤ 25.

Bài 9:

Điều kiện: x > 2.

⇔ log2(x+1)+log2(x-2) ≤ log24

⇔ log2[(x+1)(x-2)] ≤ log24 ⇔ (x+1)(x-2) ≤ 4 ⇔ x2-x-6 ≤ ⇔ -2 ≤ x ≤ 3.

Giao với điều kiện ta được 2< x ≤ 3.

Bài 10:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Bài 11:

Điều kiện: x > 3.

Ta có:

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Giao với điều kiện ta được: 3< x < 4.

Bài 12:

Ta có:

log2(3x2-2mx-m2-2m+4) > 1+log2(x2+2) ⇔ log2(3x2-2mx-m2-2m+4) > log2(2x2+4)

Yêu cầu bài toán

Toán lớp 12 | Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập có đáp án

Chuyên đề Toán 12: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


bat-phuong-trinh-logarit.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác