Bài tập giải phương trình bậc 2 số phức - Phương pháp giải và Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án



Bài tập giải phương trình bậc 2 số phức

Câu 1:Trong C, phương trình 2x2 + x + 1 = 0 có nghiệm là:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Ta có:Δ = b2 - 4ac = 12 - 4.1.1 = -7 = 7i2 <0

nên phương trình có hai nghiệm phức là:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 2:Trong C , phương trình z2 - z + 1 = 0 có nghiệm là:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Δ = b2 - 4ac = -3 < 0

Nên phương trình có hai nghiệm phức là:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 3:Trong C , nghiệm của phương trình z2 = -5 + 12i là:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Đáp án : A

Giải thích :

Giả sử z = x + yi là một nghiệm của phương trình.

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Do đó phương trình có hai nghiệm là Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 4: Trong C , phương trình z4-6z2 + 25 = 0 có nghiệm là:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 5:Biết z1;z2 là hai nghiệm của phương trình z2 + √3 z + 3 = 0. Khi đó giá trị của z12 + z22 là:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Đáp án : D

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 6: Phương trình z2 + az + b = 0 có một nghiệm phức là z = 1 + 2i. Tổng 2 số a và b bằng:

A. 0        B.        C. 3        D. -1

Đáp án : C

Giải thích :

Vì z = 1 + 2i là một nghiệm của phương trình z2 + az + b = 0 nên ta có:

(1 + 2)2 + a(1 + 2i) + b = 0

<=> a + b + 2ai = 3 - 4i

<=> a + b = 3

Câu 7:Gọi z1;z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - 4z + 5 = 0. Khi đó phần thực của z12 + z22 là:

A. 5        B. 6        C. 4        D. 7

Đáp án : B

Giải thích :

Theo Viet, ta có: Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 8:Gọi z1;z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 + 2z + 4 = 0. Khi đó A = |z1|2 + |z2|2 có giá trị là

A.-7         B. – 8         C.-4        D. 8

Đáp án : D

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn z2 - 6z + 13 = 0. Tính Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

A. √17 và 4        B. √17 và 5        C. √17 và 3        D. √17 và 2

Đáp án : B

Giải thích :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 10: Gọi z1;z2 là các nghiệm phức của phương trình z2 + (1-3i)z - 2(1+i) = 0. Khi đó w = z12 + z22 - 3 z1z2 là số phức có môđun là:

A.5        B.√13        C. 2√13        D. √20

Đáp án : D

Giải thích :

Theo Viet, ta có: Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 11: Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: 4z2 + 8|z|2 -3 = 0 là:

A. 3        B. 2        C. 4        D. 1

Đáp án : C

Giải thích :

Gọi z = a + bi là nghiệm của phương trình.

Ta có:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Vậy phương trình có 4 nghiệm phức

Câu 12: Cho phương trình z2 + mz - 6i = 0. Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m = +(a + bi) (a,b ∈ R) có dạng . Giá trị a+2b là:

A. 0         B. 1        C. -2        D. -1

Đáp án : D

Giải thích :

Gọi z1;z2 là hai nghiệm của phương trình đã cho

Theo Viet, ta có: Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Theo bài cho, tổng bình phương hai nghiệm bằng 5. Ta có:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Câu 13:Gọi z1;z2;z3;z4 là các nghiệm phức của phương trình Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án Giá trị của Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án là :

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án

Đáp án : B

Giải thích :

Với mọi Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án , ta có:

Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án Toán lớp 12 | Lý thuyết - Bài tập Toán 12 có đáp án
Quảng cáo

Chuyên đề Toán 12: Đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, soạn văn, văn mẫu.... Tải App để chúng tôi phục vụ tốt hơn.

Tải App cho Android hoặc Tải App cho iPhone

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 12 Đại số, Giải tích và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Giải tích 12 và Hình học 12.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


so-phuc.jsp


Các loạt bài lớp 12 khác