Bài tập giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa - Bài tập đầy đủ các dạng có đáp án

Chuyên đề: Phương trình logarit

Bài tập giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa

Bài 1: Giải phương trình log₂ (5^x+1-25^x) = 2.

Bài 2: Giải phương trình log_5-x (x²-2x+64) = 2.

Bài 3: Giải phương trình log_x² (3-2x) = 1.

Bài 4: Giải phương trình log₂ [x(x+3)] = 1.

Bài 5: Giải phương trình log₂ (3.2^x-1)=2x+1 có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1:

log₂5^{(x+1) - 25x}=2 ⇔ 5^x+1-25^x = 4 ⇔ 5²x-5.5^x+4=0

Tập nghiệm của phương trình đã cho là {0; log₅ 4}.

Bài 2:

Điều kiện của phương trình là

Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương với phương trình log_5-x (x²-2x+64)=log_5-x (5-x)² ⇔ x²-2x+64=(5-x)² ⇔ x=-8.

Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là {-8}.

Bài 3:

Điều kiện của phương trình là

Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương với phương trình log_x²(3-2x)=log_x² x² ⇔ 3-2x=x² ⇔ x²+2x-3=0

Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là {-3}.

Bài 4:

Điều kiện:

log₂ [x(x+3)] = 1 ⇔ x(x+3) = 2 ⇔ x² + 3x - 2 = 0

Vậy x₁ + x₂ = -3.

Bài 5:

log₂ (3.2^x-1)=2x+1 ⇔ 3.2^x-1 = 2^2x+1 ⇔ 2.4^x - 3.2^x + 1 = 0

Chuyên đề Toán 12: đầy đủ lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:

• Dạng 1: Giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
• Bài tập giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
• Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số
• Dạng 2: Giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa
• Bài tập giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa
• Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa
• Dạng 3: Giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
• Bài tập giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
• Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
• Dạng 4: Sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình logarit
• Bài tập sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình logarit
• Trắc nghiệm sử dụng tính đơn điệu để giải phương trình logarit
• Dạng 5: Phương trình logarit chứa tham số
• Bài tập giải phương trình logarit chứa tham số
• Trắc nghiệm giải phương trình logarit chứa tham số